人教版2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷(测试)

人教版2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，二次函数的图象过点B（0,-2），它与反比例函数y=的图象交于点A（m,4），则这个二次函数的表达式为（ ）ABCD2 . 二次函数，当时的最大值为，则的值可能为（ ）A或B或C或D或3 . 在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确定，那么他可以采取的最好办法是（ ）A通过平移的办法进行验证B看看其他同学是不是这样认为C构造并测量两个同位角，若相等则影子平行D构造几何模型，用已学知识证明4 . 如图,在O中,弦ABBC,AB=3,BC=4,D是上一点,弦AD与BC所夹的锐角度数是72,则扇形BOD的面积为 （ ）ABCD5 . 若四条不相等的线段a，b，c，d满足，则下列式子中，成立的是（ ）ABCD6 . 如图，点、在半圆上，四边形，均为矩形，则、的关系为（ ）AabBa=bCabDab7 . 如果线段a2cm，b3cm，那么的值为（ ）ABCD8 . 如图，中，以为直径的交于点，则弧的长为（ ）ABCD9 . 在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6,从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）ABCD10 . 二次函数y=ax2+bx2（a0）的图象的顶点在第三象限，且过点（1，0），设t=ab2，则t值的变化范围是（ ）A2t0B3t0C4t2D4t0二、填空题11 . 如图，在矩形ABCD中，AD2AB2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DFAE于F，连接CF，当CDF为等腰三角形时，则BE的长是_.12 . 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CAB的平分线交BD于点E，交BC于点A若OE2，则CF_13 . 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0，1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机摸出一个小球（不放回），设该小球上的数字为m，再从盒子中摸出一个小球，设该小球上的数字为n，点P的坐标为，则点P落在抛物线与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是_.14 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，D为AC中点，过点A作AEBC，连结BE，EBD=CBD，BD=5，则BE的长为_.15 . 已知，并且，成比例线段，那么_16 . 如图，AB是O的直径，OB是C的直径，AE是O的切线且交O于点A若，则_.三、解答题17 . 已知抛物线的函数解析式为yax2b x3a（b0），若这条抛物线经过点（0，3），方程ax2b x3a0的两根为x1，x2，且|x1x2|4求抛物线的顶点坐标已知实数x0，请证明x2，并说明x为何值时才会有x218 . 如图，在中，交于点，交于点，为上的一点，交于点，求（1）；（2）的长19 . 如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，与相等吗？请证明你的结论；（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在请说明理由20 . 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组(0x120)30.15第二组(120x160)8a第三组(160x200)70.35第四组(200x240)b0.1(1)频数分布表中a_，b_，并将统计图补充完整；(2)如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？(3)已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？21 . 已知直线y=2x5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N（1）如图，当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；（3）抛物线y=x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得OMN与AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由22 . 化简求值：（1），其中（2），其中，23 . 如图，是的直径，点在上，垂直于过点的切线，垂足为（1）若，求的度数；（2）如果，则24 . 某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式