人教版2020年九年级上学期第一次学情检测数学试题（I）卷

人教版2020年九年级上学期第一次学情检测数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法：三点确定一个圆；垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧；三角形的外心到三条边的距离相等；圆的切线垂直于经过切点的半径正确的个数是（ ）A0B2C3D42 . 一元二次方程x23x+5=0的根的情况是（ ）A没有实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D有两个不相等的实数根3 . 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73若设主干长出x个支干，则可列方程是（ ）A（1x）273B1xx273C（1x）x73D1x2x734 . 下列方程3x2-x=0；+x2=1；3x+=0：2x2-l=(x -l)( x -2)；(5x -2)(3x -7)=15x2，其中是一元二次方程的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 已知O的半径为5，OP7，则点P在（ ）AO内BO上CO外D不确定6 . 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD2，tanOAB，则AB的长是（ ）A4BC8D7 . 如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（ ）AB2CD8 . O的直径是3，直线与O相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（ ）Ad3B1.5d3C0d1.5D0d3二、填空题9 . 如图，在长方形中，分别是线段上的定点，现分别以为边作长方形,以为边作正方形.若长方形与正方形的重合部分恰好是一个正方形，且均在长方形内部.记图中的阴影部分面积分别为.若,则_10 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，则图中阴影部分的面积为_11 . 如图，点O为线段BC的中点，点A、C、D到点O的距离相等，若ABC40，则ADC的度数是_12 . 如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：BEGD；AF、GD所夹的锐角为45；GD=AM；若BE平分DBC，则正方形ABCD的面积为4，其中结论正确的是_（填序号）13 . 底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于14 . 若n（n0）是以x为未知数的方程的根，则m-n的值为15 . 如图，ABC中，C=90，BC=4，AC=3，O内切于ABC，则阴影部分面积为_16 . 如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC=3，EF=2，G 为 DE 上一动点，把三角尺DEF 绕直角顶点 F 旋转一周，在这个旋转过程中，B，G 两点的最小距离为_.三、解答题17 . 为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活，区推出系列文化活动，其中的乒乓球比赛采用单循环赛制（即每两名参赛者之间都要进行一场比赛）经统计，此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打.（1）参加此次乒乓球男子单打比赛的选手有多少名？（2）在系列文化活动中，社区与某旅行社合作组织“丰收节”采摘活动收费标准是：如果人数不超过20人，每人收费200元；如果超过20人，每增加1人，每人费用都减少5元经统计，社区共支付“采摘活动”费用4500元求参加此次“丰收节”采摘的人数.18 . 已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，求的值19 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，.点从点出发，沿轴以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点，点随点的运动而运动，连接、，过点作，交于点（1）求证：；（2）请用含的代数式表示出点的坐标；（3）求为何值时，的面积最大，最大为多少？（4）在点从向运动的过程中，点与点所在的直线能否平分矩形的面积？若能，求的值；若不能，请说明理由20 . 如图，在中，D，E分别是，的中点，.（1）若，求的长度（用含m的代数式表示）；（2）如图，将绕点A顺时针旋转，旋转角为，连接，判断与的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当的外心在三角形的外部时，请直接写出的取值范围.21 . 如图，AB是O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与O交于点F，设DAC，CEA的度数分别是，（1）用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；（2）连接OF与AC交于点O，当点O是AC的中点时，求，的值22 . 用适当的方法解下列方程23 . 如图，在中，圆是的外接圆.（1）求圆的半径；（2）若在同一平面内的圆也经过、两点，且，请直接写出圆的半径的长.24 . 某化肥厂2019年生产氮肥4000吨，现准备通过改进技术提升生产效率，计划到2021年生产氮肥4840吨.现技术攻关小组按要求给出甲、乙两种技术改进方案，其中运用甲方案能使每年产量增长的百分率相同，运用乙方案能使每年增长的产量相同.问运用哪一种方案能使2020年氮肥的产量更高？高多少？如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC是O的切线；（2）求P的度数；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB=4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积.25 . 如图，点都在上，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图. （不写作法，保留作图痕迹）（1）在图1中，若，画一个的内接等腰直角三角形. （2）在图2中，若点在弦上，且，画一个的内接等腰直角三角形.26 . 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，绕点逆时针旋转后得到（1）画出，直接写出点，的坐