人教版2020年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷

人教版2020年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在菱形中，则的值是（ ）AB2CD2 . 如图，、分别是的边、上的点，、相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD3 . 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）Ay=2x2By=2x2Cy=ax2D4 . 如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（ ）ABCD5 . 若是二次函数，且图象开口向下，则的值为（ ）AB0CD6 . 一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ）A81B27C54D187 . 如图，AB是O的直径，点C在O上，OD/AC交BC于点E，BC=8，ED=2，则AC的长为（ ）A5B5.5C6D6.58 . 已知y=x（x+5a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1x4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）Aa=10Ba=4Ca9Da109 . 已知O的半径为5，直线l与O相交，点O到直线l的距离为3，则O上到直线l的距离为2的点共有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是（ ）A5.4m B6mC7.2mD9m二、填空题11 . 已知抛物线，那么点P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是_12 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若B76，则AEC_13 . 在ABC中，已知两锐角A、B，且cos，则ABC是_三角形14 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(16,0)和B(0,12)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截AOB所得的三角形与AOB相似，则点P的坐标是_.15 . 如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点. 已知菱形的一个角为60，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且AED=ACD，则cosAEC=_.16 . 已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2=_17 . 将抛物线 C1：ya(xh)2k先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C2：y7x2，则抛物线C1的解析式为_18 . 在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着BC的路径运动（含点B和点C），则ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是_三、解答题19 . 如图，将边长为6的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕(如图)，为其交点.(1)探求与的数量关系，并说明理由;(2)如图，若分别为上的动点.当的长度取得最小值时，求的长度;如图，若点在线段上，则的最小值为.20 . 如图, 已知直线分别与轴,轴交于两点, 点在轴上. 以点为圆心的与直线相切于点, 连接.(1) 求证:;（2）如果的半径为, 求出点的坐标, 并写出以为顶点, 且过点的抛物线的解析式;(3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点, 使得以三点为顶点的三角形与相似? 如果存在, 请求出所有符合条件的点的坐标; 如果不存在, 请说明理由.21 . 解方程（1）x2-4x-3=0（2）（x-2）2=922 . (1)已知：如图，四边形BCDE是矩形，AB=AC.求证：AE=AD(2)如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B. 若A=30，求C23 . 计算：24 . 如图，已知ABCD，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的长25 . 已知是正整数，如果关于的方程的根都是整数，求的值及方程的整数根26 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2BC，D是边AC上的一点，以BD为直径的O与边AC的另一交点为E（点E在线段CD上），过点B作BFAC交O于点F，连接BE，BF，DF，（1）求证：四边形BEDF是矩形（2）若BC=5，求BF的长27 . 如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，且.（1）求抛物线的解析式；（2）点在轴上，且，求点的坐标；（3）点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点，为顶点的四边形是平行四边形？若存在求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.28 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴交于点A，与y轴交于点A抛物线yax2bxc的对称轴是直线x，且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B(1)直接写出点B的坐标；求抛物线的解析式(2)抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若