2020年（春秋版）沪教版（上海）九年级数学第二十四章相似三角形基础测试卷C卷

2020年（春秋版）沪教版（上海）九年级第二十四章相似三角形基础测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折到AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：ABGAFG;BG=GC;AGCF;S=，其中正确的有（ ）个.A1B2C3D42 . 如果，那么的值是（ ）ABCD3 . 如图，在平行四边形中，D100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则EBC的度数为（ ）A30B50C80D1004 . 下列说法不正确的是（ ）A所有矩形都是相似的B若线段a5cm，b2cm，则a：b5：2C若线段ABcm，C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则AC cmD四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段5 . 如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4沿虚线剪下的涂色部分的三角形与ABC相似的是（ ）ABCD6 . 如图，ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（ ）A4对B3对C2对D1对二、填空题7 . 如图，小亮要测量一座钟塔的高度CD，他在与钟塔底端处在同一水平面上的地面放置一面镜子，并在镜子上做一个标记E，当他站在B处时，看到钟塔的顶端在镜子中的像与标记E重合.已知B、E、D在同一直线上，小亮的眼睛离地面的高度AB=1.6m，BE=1.4m，DE=14.7m，则钟塔的高度CD为_m.8 . 如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC,交AB于点E,若AB7cm，AE4cm.则DE的长为_cm.9 . 如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=8，BD=2，则CF等于_10 . 若，则_11 . 如图，在中，点为的重心，过点作分别交边于点，过点作交于点，如果，那么的长为_12 . 在ABC中，ABAC2，BC4，P是AB上一点，连接PC，以PC为直径作M交BC于D，连接PD，作DEAC于点E，交PC于点G，已知PDPG，则BD_.13 . 如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若CAD2BAE,CD=CE=9，则AE的长为_.14 . 如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且=，则_,BF=_ .15 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_16 . 若ABCDEF，且对应边BC与EF的比为13，则ABC与DEF的面积比等于_.17 . 若且，则_.18 . 在矩形中，绕点顺时针旋转到，连接，则_三、解答题19 . 如图，已知CD为RtABC斜边上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E 求证：ABCDEC.20 . 如图，已知AD是ABC的中线，G是重心（1）设，用向量、表示；（2）如果AB3，AC2，GACGCA，求BG的长21 . 如图，在中，点、分别在、边上，若四边形为菱形，并且，求菱形的边长.22 . 如图,在ABC中,C=90,点D在线段AC上,且CD=2AA求作DEAC于点D,且DE交AB于点E;并求出的值.(要求:尺规作图保留作图痕迹,不写作法)23 . 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？24 . 在ABC，ACB=90，ABC=30，将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为q(0q 180)，得到DABC（1）求当角q为多少度时，DCBD 是等腰三角形；（2）如图，连接 AA, BB，设DACA , DBCB的面积分别为 S1 , S2，求的值；（3）如图，设 AC 的中点为 E， AB的中点为 P，AC=a，连接 EP，当旋转角q为多少时，EP 长度最大，并求出 EP 的最大值；25 . 如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF=45求证：矩