人教版2019年中考数学一模试卷A卷（模拟）

人教版2019年中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知DE/BC，CD与BE相交于点O，并且SDOE：SCOB=4:9，则AE：AC=（ ）A4:9B2:3C3:2D9:42 . 用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（ ）A3根B4根C5根D6根3 . 在同一坐标系中，函数y=和y=kx+1的图象大致是（ ）ABCD4 . 年月，“喜迎杭州毅行大会”在杭州市民心中盛大开幕，本次毅行大会参与总人数超过人，用科学计数法表示应为（ ）ABCD5 . 某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）A3x2024x+25B3x+204x25C3x204x25D3x+204x+256 . 若，则下列不等式中不一定成立的是（ ）ABCD7 . 如图，在ABC中，C90，B30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD3，则BC的长为（ ）A6B9C6 D.38 . 下列几何体中，有一个几何体的俯视图与主视图的形状不一样，这个几何体是（ ）ABCD9 . 表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）甲乙丙丁平均数x/cm561560561560方差s23.53.515.516.5A甲B乙C丙D丁10 . 已知a+b0，且b0a，则数a、b在数轴上距离原点较近的是（ ）AaBbCa、b一样远近D无法判断11 . 如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD12 . 某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务设原计划每天生产x个足球，根据题意可列方程为（ ）A21B21C21D2113 . 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（ ）ABCD14 . 如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ）ABCD15 . 对于抛物线y(x+2)2+3，抛物线的开口向下；对称轴是直线x2；图象不经过第一象限；当x2时，y随x的增大而减小下列结论中正确结论的个数为（ ）A4B3C2D116 . 如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为（ ）AcmBcmC3cmDcm二、填空题17 . 把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB=，则CD=_18 . 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。19 . 设、为实数，且，则_三、解答题20 . 如图，AB是的直径，点D在上，过点C作的延长线于点G，连接CD，.（1）求证：CG是的切线；（2）若，求BG的长.21 . 化简：（1） （2）（3）22 . 如图，在RtABO中，ABO90，其顶点O为坐标原点，点B在第二象限，点A在x轴负半轴上若BDAO于点D，OB，AB2（1）求OA的长；（2）求点A，B的坐标23 . 某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为y=kt+30，其图象如图所示.（1）在1h至3h之间，汽车行驶的路程是多少？（2）你能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？24 . 观察下列等式：发现规律32-12=4242-22=4352-32=44（1）请用含有n（n1的整数）的等式表示你发现的规律；（2）写出第12个等式.25 . 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本中学成绩类别为“中”的人数；（2）求出扇形图中，“优”所占的百分比，并将条形统计图补充完整；（3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？26 . 已知平面直角坐标系中两定点A（1，0）、B（4，0），抛物线y=ax2+bx2（a0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n0）为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）当APB为钝角时，求m的取值范围；（3）若m，当APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0t）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C、P，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P、C所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说