2019版沪教版（上海）九年级数学上学期24.3第3课时 三角形一边的平行线（3）（I）卷

2019版沪教版（上海）九年级上学期24.3第3课时 三角形一边的平行线（3）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC 中，BAC90，ABAC，延长 CA 至点 D，使 ADAC，点 E 是 BC 的中点，连接 DE 交 AB 于点 F，则 AF：FB 的值为（ ）ABCD2 . 在四边形中，是上的一点，若，（ ）ABCD23 . 如图，ABC中，EFBC，EF3，则BC的值为（ ）A4B6C8D9二、填空题4 . 如图，在ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB6，AC8，BC10，则DE_，OA_，OF_，DEF_5 . 如图，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，BC=1，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连结AD，下列说法：BCE=ACD；ACDBCE；AEDECB；ADBC；四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为.其中正确的结论是_.6 . 如图，已知DEBC，AE=3，AC=5，AB=6，则AD=_7 . 如图，在中，则_8 . 如图，在ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为_9 . 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，点E在上，若，则_10 . 如图，要判定DEBC（1）有三条截线可以考虑，它们分别是AB、 _和_（2）当考虑截线AB时，只需同位角ADE与_相等，或同旁内角_与B互补，就能判定DEBC11 . 如图，在中，点为腰中点，点在底边上，且，则的长为_.三、解答题12 . 如图已知直线AC的函数解析式为yx+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使POQ的面积为8个平方单位？13 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，联结AE并延长交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GFBC交DC于点F，（1）若BD=20，求BG的长；（2）求的值14 . 如图，在ABC中，BAC90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EFAB，EGAC，垂足分别为F，G（1）求证：；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当的值为多少时，FDG为等腰直角三角形？15 . （1）已知，求的值；（2）已知直线分别截直线于点，截直线于点，且，求的长.16 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OE为边AB上一点，且BE = 2AE设，（1）填空：向量；（2）如果点F是线段OC的中点，那么向量，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量注：本题结果用向量的式子表示画图不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量17 . 如图，在中，点是弦，延长线的交点求证：18 . 如图，正方形ABCD的边长为4cm，,点P在边AD上以1cm /s的速度从点A向点D移动，（不与A、D重合），AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F（如图1 ），（1）求证：FC=AE+EF； （2）过点P作PMFC交CD于点M（如图2 ），存在时刻t，使DM=2cm吗？，若存在，求出时刻t，若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，何时线段DM最长，