人教版八年级上学期期末数学试题

人教版八年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运算正确的是（ ）Aaa=aB(a)=a6CD(a+b)=a+b2 . 如图，下面是利用尺规作AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线OC就是AOB的角平分线AASABSASCSSSDAAS3 . 某校为了解学生的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制如下条形统计图，下列说法不正确的是（ ）A样本中步行人数最少B本次抽样的样本容量是300C样本中坐公共汽车的人数占调查人数的50%D全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数一定相等4 . 计算的结果为（ ）A3B-3C3或-3D以上答案都不对5 . 下列推理正确的是（ ）A等腰三角形是轴对称图形，又等腰三角形是等边三角形，等边三角形是轴对称图形B轴对称图形是等腰三角形，又等边三角形是等腰三角形，等边三角形是轴对称图形C等腰三角形是轴对称图形，又等边三角形是等腰三角形，等边三角形是轴对称图形D等边三角形是等腰三角形，又等边三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形6 . 下列数中，是无理数的是（ ）ABC2.171171117D7 . 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是50cm，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4m时，这段葛藤的长是（ ）mA3B2.6C2.8D2.58 . 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中，S116，S245，S511，S614，则S3S4（ ）A86B64C54D489 . 如图，RtABC中，C90，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若B35，则CAD的度数为（ ）A20B25C30D35二、填空题10 . 计算：+（|3|）0=_11 . 如图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于_12 . 矩形纸片ABCD中（如图），已知AB6，BC8，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FA当EFC为直角三角形时，线段BE的长为_13 . 已知一组数据的极差为12，若选取组距为3，则把这组数据分为 组14 . 等角对等边的逆命题是_.15 . 甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需小时，若他往返都步行，则需_小时三、解答题16 . 阅读与应用：阅读以下材料，并按要求完成相应的任务中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理：当直角三角形矩得到的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5.这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵”任务：(1)上面周公与商高的这段对话，反映的数序原理在数学上叫做_定理；(2)请你利用以上数学原理解决问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，求问题中葛藤的最短长度是多少尺17 . 如图，在中，请你用直尺和圆规在边上确定一点使将分成两个等腰三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）18 . 把下列各式因式分解（1）4x316xy2；（2）（x22x）2+2（x22x）+1；（3）a416；19 . 先阅读下面的两则材料，再解答后面的题目材料1：若一个整数能表示成a2b2(a，b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”例如，5是“完美数”.理由：因为52212，所以5是“完美数”.材料2：已知x2+y22x+4y+5=0，求x+y的值解：由已知得（x22x+1）+（y2+4y+4）=0，即（x1）2+（y+2）2=0因为（x1）20，（y+2）20，它们的和为0，所以必有（x1）2=0，（y+2）2=0，所以x=1，y=2所以x+y=1(1)请你写出两个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”(2)已知Sx24y24x12yk(x，y是整数，k是常数)，要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由20 . 为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有_人,并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是_(小时)；(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？21 . （1）计算：； （2）先化简，再求值：(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2.22 . 如图，已知ACB=DCE=90，AC=BC，AB=，CE=CD，AE=2，CAE=45，求AD的长23 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点F的运动时间为t秒（1）如图1，连接DE，AF若DEAF，求