人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷精编

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是（ ）A2B3C4D52 . 把抛物线y2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）Ay2x2+1By2x21Cy2（x+1）2Dy2（x1）23 . 如图，过反比例函数y(x0)图象上的一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB2，则k的值是（ ）A2B2C4D44 . 如图，在RtABC中，ACB90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设SPDBy，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图所示，则AC的长为（ ）A14B7C4D25 . 在下列交通标志图案中，具有轴对称性质的图案是（ ）ABCD6 . 已知，则的值是（ ）ABCD7 . 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为，若DAB=5a，则旋转角的度数为（ ）A25B22.5C20D308 . 已知二次函数y（a1）x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中mn下列结论可能正确的是（ ）A若a，则x1x2x3x4B若a，则x4x1x2x3C若a，则x1x3x2x4D若a，则x3x2x1x49 . 如图，A、D是O上的两个点，若ADC33，则ACO的大小为（ ）A57B66C67D4410 . 如图，在中，分别是边上的中点，则（ ）A1BCD二、填空题11 . 如图，抛物线与直线交于A，B两点，点A，B的横坐标分别是，则不等式的解为_12 . 如图所示，已知双曲线y=（x0）和y=（x0），直线OA与双曲线y=交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y=交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y=交于点C，SABC=6，则k=_13 . 若函数y=与yx+2图象的一个交点坐标为（a，b），则的值是_14 . 二次函数与轴的两个交点坐标分别为，则一元二次方程的两个根是_15 . 在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点旋转得到点，此时点恰好与点关于轴对称，则点的坐标为_16 . 在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕原点顺时针转90，得到线段OB，连接线段AB，若直线y=kx-2与OAB有交点，则k的取值范围是_.17 . 如图，在O的内接四边形ABCD中，ABCD，则图中与1相等的角有_三、解答题18 . 已知二次函数y=2x2+bx+1的图象过点（2，3）（1）求该二次函数的表达式；（2）若点P（m，m2+1）也在该二次函数的图象上，求点P的坐标19 . 如图，已知A（2，3），B（3，2），C（1，1）.（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出C2的坐标.20 . 如图，正方形中，对角线相交于点，是上的动点（不与重合），过作，垂足为，交于，过作，垂足为.（1）求证：；（2）设，当三点在同一直线上时，求的长21 . 如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，），OC与D交于点C，OCA30.求（1）D的半径；（2）圆中阴影部分的面积（结果保留根号和）22 . 已知抛物线与轴交于A（3，0），B（1,0）并经过点（0,2），求抛物线的解析式.23 . 在平面直角坐标系中，已知点是直线上一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，反比例函数的图象经过点. （1）若点是第一象限内的点，且，求的值；（2）当时，直接写出的取值范围.24 . 如图，AB是O的直径，CEAB于E，弦AD交CE延长线于点F，CFAF（1）求证：；（2）若BC=8，tanDAC=，求O的半径25 . 已知：在EFG中，EFG90，EFFG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上（1）如图1，当点G在CD上时，求证：AEFDFG；（2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：ENAE+DN；（3）如图3，若AEAD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2MNMA26 . 已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，（1）若，函数图象与轴只有一个交点，求的值；（2）若，设点的横坐标为，求证：；（3）若，问是否存在实数，使得在时，随的增大而增大？若存在