人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷精编

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线的图象上，且2t2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（ ）A2，2B2，2C2，2D2，22 . 弧长为，圆心角的扇形的半径为（ ）ABCD3 . 如图所示，、分别切于、两点，是上一点，则ABCD4 . 如图，DE是ABC的一条中位线，若ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积为（ ）A2B4C6D85 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是（ ）A有最小值5、最大值0B有最小值3、最大值6C有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值66 . 在RtABC中，下列选项中一定正确的是（ ）A；B；C；D7 . 如图所示，是切线，为切点，点在上，且，则等于（ ）A50B70C80D1008 . 下列事件是必然事件的是（ ）A明天天气是晴天B一辆汽车随机到达个路口，遇到红灯C打开电视机，正在播放泰安新闻D367人中至少有2人生日相同9 . 已知，则的值为（ ）ABCD10 . 如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）A4B4.5C5D5.5二、填空题11 . 如图，身高1.6米的小颖在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为10米，则这棵树的高度为_米12 . 已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，如果AB=8，CD=6，那么OE=_13 . 水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为4,则的余弦值为 .14 . 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗小金妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同小金随意吃了一个，则吃到红豆棕的概率为_15 . 如图，在ABC中，ACB=120，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为三、解答题16 . 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），且抛物线的对称轴是直线x=2（1）求此抛物线的表达式；（2）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并判断S取得最大值时BCE的形状；若不存在，请说明理由17 . 如图，是的边上的点，过作交于. 、相交于.(1)若，则;(2)求:的值，18 . 如图所示，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外) (参考数据：，(1)求BAC的度数；(2)求ABC面积的最大值19 . 如图所示，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1：，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：（1）坡底宽AD的长；（2）迎水坡CD的长；（3）坡角、20 . 如图，A(2，1)，B(2，0)，C为y轴上一动点，过A，C两点的抛物线为：yax2+bx+n(a0，a1)，直线OA与直线BC交于点P，(1)若n1，且抛物线恰好也过P点，直接写出抛物线顶点坐标为：(_，_)(2)当抛物线同时经过A，C，P三点时，此时P必为该抛物线的顶点，请以n2为例验证上述结论的正确性(3)若抛物线与直线BC有唯一交点C，求a的值；并求当C沿y轴向上运动时，其顶点同时向下运动所对应n的取值范围；设过B另有一直线(与BC、AB不重合)，也与抛物线仅有一个交点，设为D，经探究发现：无论C在y轴上如何运动，直线CD一定经过一个确定不动点Q请直接写出该不动点Q的坐标21 . 某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图（1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率22 . 已知：如图，二次函数的图象与轴相交于、两点求这个二次函数的解析式；在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点，使锐角的面积等于求点的坐标23 . 如图，AB为O的直径，ED切O于点C，过点A作AFED于点F，交O于点G，连接AC(1) 猜想线段AC、AB与AF之间