人教版九年级（上）第一次统考数学试卷

人教版九年级（上）第一次统考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程2(+3)(-4)=2-10化成一般形式a2+b+c=0后，a+b+c的值为 （ ）A15B17C-11D-152 . 用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（ ）.A（x-4）2=14B（x-4）2=18C（x+4）2=14D（x+4）2=183 . 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（ ）A3BC5D4 . 有下列说法：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为、3的三角形为直角三角形；等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形其中正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 已知是方程的一个根，则b的值为（ ）A1B1CD2二、填空题6 . 已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 _7 . 设a、b为x2+x2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=_8 . 判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）=2x（_）9 . 已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为_10 . 直角三解形的两条直角边的长分别是和，则斜边长为_.(精确到0.1)11 . 如图，在菱形ABCD中，ADC70，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则CPB_度三、解答题12 . 如果关于x的一元二次方程ax2bxc0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”（1）说明方程x23x+20是倍根方程；（2）说明：若(x2)(mxn)0是倍根方程，则4m25mnn20；（3）如果方程ax2bxc0是倍根方程，且相异两点M(1t，s)，N(4t，s)都在抛物线yax2bxc上，试说明方程ax2bxc0的一个根为.13 . 如图，点，在上，求证：14 . 由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为多少？15 . 按要求解一元二次方程（1）4x28x+1=0（配方法）（2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）（4）x22x8=0（5）(6x1)225；16 . 如图，AOAC，BOBC，A、B为垂足，OA=OB求证：BC=AC17 . 解下列方程 （1）（2x1）2=25（2）x22x1=0；（3）2x26x +5=0（4）（x1）（x3）=518 . 如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？（2）已知为优三角形，如图1，若，求的值.如图2，若，求优比的取值范围.（3）已知是优三角形，且，求的面积.19 . 解方程：（1）（2）20 . 如图，两个全等的RtAOB、RtOCD分别位于第二、第一象限，ABOODC90，OB、OD在x轴上，且AOB30，AB1（1）如图1中RtOCD可以看作由RtAOB先绕点O顺时针旋转度，再绕斜边中点旋转度得到的，C点的坐标是；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由（3）如图2将AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标21 . 如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为4cm，4cm，6cm(1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，请你帮蚂蚁设计一条最短的路线，蚂蚁要爬行的最短路线是多少？(2)若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子，则能放入该盒子里的木棒的最大长度是多少cm ? (结果可保留根号)22 . 如图所示，已知点是线段上的点，与都是等边三角形，