人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷(模拟)

人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）A点AB点BC点CD点D2 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1有下列结论：b2=4ac abc0 ac 4a+c2b其中结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 下列命题中，直径是弦；平分弦的直径必垂直于弦；相等的圆心角所对的弧相等；等弧所对的弦相等经过半径的一端并垂直于半径的直线是圆的切线正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论不正确的是（ ）Ab2-4ac0Ba+b+c0Cc-a=2D方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根5 . 已知O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）A相离B相切C相交D相交或相离6 . 如图，在直径为4的O中，弦AC=，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是:（ ）ABCD7 . 将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（ ）Ay=(x+1)2-4By=-(x+1)2-4Cy=(x+3)2-4Dy=-(x+3)2-48 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0），过（1，y1）、（2，y2）下列结论：若y10时，则a+b+c0；若a2b时，则y1y2；若y10，y20，且a+b0，则a0其中正确的结论个数为（ ）A0个B1个C2个D3个9 . 下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（ ）A15cmB20cmC30cm D60cm二、填空题11 . 若抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为_.12 . 某药品2016年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2018年价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x，根据题意可列方程为_13 . 若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为_14 . 若二次函数的图象经过（2，），（1，），（，）三点，则，从小到大排列是_15 . 一元二次方程x23x=0的较大根是x=_16 . 任何一个正多边形都有一个_和_，这两个圆是_.17 . 在ABCD中，若A+C270，则B_三、解答题18 . 解方程: (配方法解方程)19 . 如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=，求图中阴影部分的面积20 . 如图，已知二次函数的图象经过点，与轴分别交于点，点.点是直线上方的抛物线上一动点.（1）求二次函数的表达式；（2）连接，并把沿轴翻折，得到四边形.若四边形为菱形，请求出此时点的坐标；（3）当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积.21 . 已知关于x的一元二次方程2x2+(m2)xm0.(1)求证：不论m取何值，方程总有实数根.(2)若该方程的两根互为相反数，求m的值.22 . 如图1，ABC中，ABC90，AB1，BC2，将线段BC绕点C顺时旋转90得到线段CD，连接AA(1)说明ACD的形状，并求出ACD的面积;(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：B如图3，连接DE，BF,猜想并证明DE与BF之间的关系；将三角板绕点C逆时针旋转(090)，直接写出DE与BF之间的关系.C将图2中的三角板绕点C逆时针旋转(0360)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,猜想并证明CM与DF之间的关系；当CE1，CM时，请直接写出的值.23 . 中国高铁迅猛发展，给我们的出行带来极大的便捷，如图1，是某种新设计动车车头的纵截面一部分，曲线OBA是一开口向左，对称轴正好是水平线OC的抛物线的一部分，点A、B是车头玻璃罩的最高点和最低点，AC、BD是两点到车厢底部的距离，OD=1.5米，BD=1.5米，AC=3米，请你利用所学的函数知识解决以下问题（1）为了方便研究问题，需要把曲线OBA绕点O旋转转化为我们熟悉的函数，请你在所给的方框内，画出你旋转后函数图象的草图，在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置，并求你所画的函数的解析式（2）如图2，驾驶员座椅安装在水平线OC上一点P处，实验表明：当PA+PB最小时，驾驶员驾驶时视野最佳，为了达到最佳视野，求OP的长（3）驾驶员头顶到玻璃罩的高度至少为0.3米才感到压抑，一个驾驶员坐下时头顶到椅面的距离为1米，在（2）的情况下，座椅最多条件到多少时他才感到舒适？24 . 如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（0，6）、B（2，0），与x轴的另一交点为点A（1）求此抛物线的解析式；（2）将直线AC向下平移m个单位，使平移后的直线与抛物线有且只有一个公共点M，求m的值及点M的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由25 . 如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240，它的喷灌区是一个扇形小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积26 . 怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份；（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品