陕西省九年级上学期第一次段考数学试题

陕西省九年级上学期第一次段考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B无实数根C有两个相等的实数根D无法确定2 . 在数学课上，甲、乙、丙、丁四位同学共同研究二次函数yx22x+c（c是常数）甲发现：该函数的图象与x轴的一个交点是（2，0）；乙发现：该函数的图象与y轴的交点在（0，4）上方；丙发现：无论x取任何值所得到的y值总能满足cy1；丁发现：当1x0时，该函数的图象在x轴的下方，当3x4时，该函数的图象在x轴的上方通过老师的最后评判得知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A甲B乙C丙D丁3 . 下列方程为一元二次方程的是（ ）Ax23x(x+4)BCx210x5D4x+6xy334 . 如表中列出了二次函数yax2bxc的x、y的一些对应值，则一元二次方程ax2bxc0的一个解x1的范围是（ ）x32101y115111A3x12B2x11C1x10D0x115 . 在同一平面直角坐标系中，函数ykx与yxk的图像大致应为（ ）ABCD6 . 下列函数：y=x（8x），y=1x2，y=，y=x2，其中以x为自变量的二次函数有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 下列函数中是二次函数的是（ ）ABCD8 . 已知二次函数的图象上有三个点）、，若，则（ ）.ABCD9 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c010 . 一元二次方程的解是（ ）A，B，C，D，二、填空题11 . 已知关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为_ m的值为_12 . 已知，则的值为_13 . 将抛物线向右平移1个单位所得到抛物线的解析式是_14 . 若抛物线yx24x3交x轴于点A，B，与y轴交于点P，则ABP的面积为_15 . 一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是三、解答题16 . 某超市今年 1 月份的销售额为 500 万元，超市预计每个月的销售额会逐月增加预测 3 月份的销售额比 2 月份增加 120 万元；（1）求 2、3 月份平均每月销售额的增长率；（2）按照这样的增长速度，超市想在第一季度完成 1800 万元的销售目标是否能实现？说明理由17 . 综合与探究如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，顶点为.(1)求抛物线的解析式及点坐标；(2)在直线上是否存在一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在轴上取一动点，过点作轴的垂线，分别交抛物线，于点，.判断线段与的数量关系，并说明理由连接，当为何值时，四边形的面积最大？最大值为多少？18 . 设是任意两个实数，用表示两数中较大者，例如：，参照上面的材料，解答下列问题：（1），；（2）若，求的取值范围；（3）求函数与的图象的焦点坐标，函数的图象如下图所示，请你在下图中作出函数的图象，并根据图象直接写出的最小值.19 . 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）问：此船能否顺利通过这座拱桥？20 . 某网店经营一种品牌水果，其进价为10元/千克，保鲜期为25天，每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求与的函数关系式；(2)当该品牌水果定价为多少元时，每天销售所获得的利润最大？(3)若该网店一次性购进该品牌水果3000千克，根据(2)中每天获得最大利润的方式进行销售，发现在保鲜期内不能及时销售完毕，于是决定在保鲜期的最后5天一次性降价销售，求最后5天每千克至少降价多少元才能全部