人教版2020年（春秋版）九年级（上）期中数学试卷A卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）2 . 抛物线y（x+1）2+2上两点（0，a）、（1，b），则a、b的大小关系是（ ）AabBbaCabD无法比较大小3 . 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b）x+c=0的一个根；（4）当x3时，ax2+（b）x+c0其中正确的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个4 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）Ax+y=2Bx-2y+1=0C2y-=1D-x+3=05 . 如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是（ ） Ay=x2x2By=x2x+2Cy=x2x+1Dy=x2+x+26 . 二次函数 y（x1）2+1 的图象顶点坐标是（ ）A（1，-1）B（-1，1）C（1，1）D（-1，-1）7 . 如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 某商店购进一种商品，单价为元试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店在试销期间每天销售这种商品获得元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABCD9 . 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为（ ）ABC，D，10 . 二次函数yax2+bx的图象如图所示，则一次函数yax+b的图象大致是（ ）ABCD11 . 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD30，CD，则S阴影（ ）A2BCD二、填空题12 . 在圆O中，弦AB弦CD，AB=24，CD=10，弦AB的弦心距为5，则AB和CD之间的距离是_ .13 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）_（1）图象的对称轴是直线 x=1（2）当x1时，y随x的增大而减小（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是1和3（4）当1x3时，y014 . 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为A，且BC=3，则AM的长是_15 . 若关于x的方程2x2mxn0的两个根是2和1，则nm的值为_.16 . 如图，延长正方形的边到，使，则_度17 . 如图，抛物线y=x27x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是_18 . 如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是_三、解答题19 . 如图，在等边中，M是延长线上一点，连接交的外接圆于点D，延长至点N，使得，连接，.（1）求证：是等边三角形；（2）若，求的长.20 . 已知：关于x的一元二次方程：为实数若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；若是此方程的实数根，抛物线与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，求的面积21 . 如图，抛物线与直线AB交于点A(1，0)，B(4，)点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；（3）在（2）的条件下，若ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；（4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标22 . 如图所示，D是等边三角形ABC外一点，点E，F分别在上（1）求证：AD是BC的垂直平分线（2）若ED平分，求证FD平分23 . 用配方