人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 直线与的边相交于点D，与边相交于点E，下列条件：；.能使与相似的条件有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么ABCEDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定ABCEDC的方法是（ ）ASASBASACAASDSSS3 . 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE = DF，BF交DE于G，延长BF交CD的延长线于H，若，则的值为（ ）ABCD4 . 下面给出了相似的一些命题：菱形都相似；等腰直角三角形都相似；正方形都相似；矩形都相似；正六边形都相似；其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个5 . 如图，在中，是边上一点，连接，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 若，则的度数为（ ）A30B40C70D110二、填空题7 . 如图，ABCDEF，直线l1、l2分别与这三条平行线交于点A、C、E和点B、D、A已知AC=3，CE=5，DF=4，则BF的长为_8 . 如图，在等腰RtOAA1中，OAA190，OA1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA5的长度为_9 . 两个相似三角形的面积之比为15，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为_10 . 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6cm，8cm，则它的面积是11 . 已知在中，是边上的一点，用向量、表示=12 . 如图，在ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD10， ，则EC_13 . 如图，在ABC中，点D、E分别是AB和AC上的点，DEBC，AD2BD，SABC36，则四边形BCED的面积为_14 . 如图，点G为的重心，若，则_.15 . 已知，则的值为_16 . 已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8cm和6cm，若另一个等腰三角形的底边长为4cm，则它的腰长为_cm17 . C是线段AB上一点，AB2AC，则BCAB_.18 . 如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中和是直角，若，则的度数是_.三、解答题19 . 已知：如图，BD、CE是ABC的高，F是BC的中点，G是ED的中点，（1）求证：FGDE；（2）若BC16，ED4，求FG的长（结果保留根号）20 . 在中，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，DA求证：；求证：四边形BDFG为菱形；若，求四边形BDFG的周长21 . （1）如图，分别以ABC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACGA求证SAEFSABC（2）如图，分别以ABC的边AB、AC、BC为边向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI，可得六边形DEFGHI，若S正方形ABDE17，S正方形ACGF25，S正方形BCHI16，求S六边形DEFGHI22 . 如图，在直角坐标系中，B（0,8），D（10,0），一次函数y=x+的图象过C（16，n），与x轴交于A点。（1）写出点A坐标，点C坐标；（2）求证：四边形ABCD为平行四边形；（3）将AOB绕点O顺时针旋转得A1OB1，问：当旋转到A1B1x轴时, 求点A1的坐标；23 . 计算：24 . 已知，如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为M（1，9），经过抛物线上的两点A（3，7）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C（1）求抛物线的解析式及点B的坐标（2）在抛物线上A，M两点之间的部分（不包含A，M两点），是否存在点D，使得SDAC2SDCM？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由（3）上下平移直线AB，设平移后的直线与抛物线交与A，B两点（A在左边，B在右边），且与y轴交与点P（0，n），若AMB90，求n的值25 . 如图，已知二次函数y=x2+bx与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点A（1）试求出二次函数的表达式和点B的坐标；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形AB