人教版2020年（春秋版）九年级第二次模拟数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级第二次模拟数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点，分别在反比例函数，的图象上若，则的值为（ ）ABCD2 . 下列说法平分弦的直径垂直于弦；三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；垂直于半径的直线是圆的切线；三角形的内心到三条边的距离相等其中不正确的有（ ）个A1B2C3D43 . 几何体的俯视图是两个同心圆，主视图与左视图都为等腰梯形，则这个几何体可能是图中的（ ）A（a）B（b）C（c）D（d）4 . 如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：；若，是抛物线上两点，则，其中正确的有A1个B2个C3个D4个5 . 若4个数6，x，8，10的中位数为7，则x的取值范围是（ ）Ax=6Bx=7Cx6Dx86 . 若，且的周长为16，则的周长为（ ）ABCD7 . 下列运算正确的是（ ）A3aa=3Ba3a3=aCa2a3=a5D（a+b）2=a2+b28 . 点 A.B.C.D 在数轴上的位置如图所示，其对应的数是互相为相反数的是（ ）A.点 A 与点 D B.点 B 与点 D C.点 A 与点 CA点 C 与点 B二、填空题9 . 若P（7a+14,a-2）在第四象限，则a的取值范围是_10 . 如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AEl和CFl，垂足分别为E和F，若DE1，则图中阴影部分的面积为_11 . 南京师范大学附属中学新城初级中学占地26012平方米，用科学计数法表示（精确到百位）约是_平方米12 . 函数中自变量的取值范围是；函数中自变量的取值范围是13 . 如图，是的直径，弦，若动点以的速度从点出发沿着的方向运动，同时点以的速度从点出发沿着的方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动，设运动时间为，当是直角三角形时，的值为_14 . 一个三角形有两边长分别为15和20，第三边上的高为12，则第三边的长为_.15 . 如图，AB为弓形AB的弦，AB2，弓形所在圆O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_16 . 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_三、解答题17 . 如图，已知，请用尺规作图法作，使得与边、分别相切于点D、E，且圆心O在边上.（保留作图痕迹，不写作法）18 . 如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形上分别标上，1，-1三个数字.小明转动转盘，小亮猜结果，如果转盘停止后指针指向的结果与小亮所猜的结果相同，则小亮获胜，否则小明获胜.（1）如果小时转动转盘一次，小亮猜的结果是“正数”，那么小亮获胜的概率是.（2）如果小明连续转动转盘两次，小亮猜两次的结果都是“正数”，请用画树状图或列表法求出小亮获胜的概率.19 . 某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：时间第一个月第二个月销售定价（元）销售量（套）（2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少元？此时第二个月的最大利润是多少？20 . 计算：（至少要有两步运算过程）21 . 如图，某数学兴趣小组为了测量学校旗杆AB的高度，他们在旗杆对面的实验楼的顶部C处测得旗杆顶端A的仰角为46，测得旗杆底端B的俯角为32，同时测量了旗杆底端与实验楼的地面距离BD长为9.5米求旗杆AB的高（结果精确到0.1米）（参考数据：sin32=0.53，cos32=0.85，tan32=0.62，sin46=0.72，cos46=0.69，tan46=1.04）22 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（0，4），反比例函数y（k0）的图象经过点C（1）求反比例函数的解析式；（2）点P是反比例函数在第二象限的图象上的一点，若PBC的面积等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标23 . 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，动点P在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标24 . 如图，在O中，AB是直径，点C是圆上一点，点D是弧BC中点，过点D作O切线DF，连接AC并延长交DF于点E（1）求证：AEEF；（2）若圆的半径为5，BD6求AE的长度25 . 如图，是O的直径，点在O上，且，点是O外一点，与O相切于点，连接，过点作交O于点，连接交于点（1）求证：；（2）求证：是O的切线；（3）若，连接，求的长26 . 为了使初三学生在中考中取得好成绩，我区组织了初三中考复习电视讲座，并且就初三学生对中考复习电视讲座了解程度随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）我区参加随机抽取问卷调查的学生有_名；（2）补全条形统计图；（3）我区今年初三有近5000名初三学生，请你根据调查的数据计算一下，我区大约有多少名初三学生对中考电视讲座达到基本了解以上（含基本了解）程度？（4）为了让更多的学生更好的了解该讲座，使中考复习电视讲座发挥其应有的作用，我区举办了两期专栏宣传之后又进行了一次调查，结果发现每期专栏宣传使学生达到基本了解程度以上（含基本了解）的平均增长