工程光学Chp7习题答案

Chp7 1一个人近视程度是（屈光度） ，调节范围是，求： D2D8 （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴 100 度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： 2 1 = r l R )/1 (m mlr5 . 0= PRA= DA8= DR2= DARP1082= m P lp1 . 0 10 11 = f D = 1 mf1= DDRR1= mlR1= PRA= DA8= DR1= DARP9= mlP11 . 0 9 1 = 2一放大镜焦距mmf25=，通光孔径mmD18=，眼睛距放大镜为，像距离眼 睛在明视距离，渐晕系数为 mm50 mm250%50=k，试求（1） 视觉放大率； （2）线视场； （3） 物体的位置。 【提示】放大镜的放大倍率和视场的大小都与物 像位置有关，注意公式的应用条件。 【解】放大镜工作情况如图所示， （1）由公式 f DP =1 得： D -lP F 眼睛 F 1 92110 25 50 1 25 250 1 250 =+=+= + = f P f （2）本小题有两种解法。 方法 I：根据视觉放大率的定义求解 由可得： %50=K18. 0 502 18 2 = = = P D tg 放 ，代入公式 tg tg = 得： D y tg=02. 0 9 18. 0 mmDtgy1002. 0250222= 方法 II：根据成像关系求解 由 18. 0=tg 得： mmtgy45250= 将，mmDPl20025050=mmfe250= 代入公式 fll = 111 得到： mml2 .22= 又 y y l l X = =9 2 .22 200 ，解得： mmy102= （3）由题意lPD= 得： mmDPl20025050=代入公式 fll = 111 得到： 25 11 200 1 = l mml22.22= 3一显微镜物镜的垂轴放大率为，数值孔径 x 3=1 . 0=NA，共扼距，物 镜框是孔径光阑，目镜焦距 mmL180= mmfe25=。 （1）求显微镜的视觉放大率。 （2）求出射光瞳直径。 （3）求出射光瞳距离（镜目距） 。 （4）斜入射照明时，m55 . 0 =，求显微镜的分辨率。 （5）求物镜的通光孔径。 （6）设物高mmy62=，渐晕系数%50=k，求目镜的通光孔径。 已知：显微物镜 X 3=1 . 0=NA 共轭距mmL180=物镜框为孔径光阑 mmfe25= 2 X e e f 10 25 250250 = = X e 30*= mm NA D67. 1 30 1 . 0*500500 = = 由物镜成象关系: =+ = = 180)( 3 ll l l 得到： = = mml mml 135 45 mmfll eZ 160)(= += eZZ fll = 111 160 1 25 11 = Z l mmlZ62.29= 道威判断 m m NA 75. 2 1 . 0 55. 0*5 . 05 . 0 = 目镜的 185. 0 160 62.29 = = = Z Z l l 目 mmD02. 9 185. 0 67. 1 = ， mmy62=3 2 2 = = y y mmy182= %50=K时： A 孔径光阑 B A B l -l -lz-lz F1 F2 目镜 -f2 lz F2 眼睛 F2 A B 3 36. 0 25 9 *2 18 = = e f tg =tglD Z *2 目 36. 0*62.29*2=mm33.21= 4欲分辨的微小物体，使用波长mm000725. 0mm00055. 0=，斜入射照明，问： (1) 显微镜的的视觉放大率最小应为多大？ (2) 数值孔径应取多少合适？ 解：mmNA000725. 0/5 . 0= 379. 0/5 . 0=NA = 7 . 189500NA 5有一生物显微镜，物镜数值孔径5 . 0=NA，物体大小mmy4 . 02=，照明灯丝面积 1.2 1.2,灯丝到物面的距离 100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。 2 mm 【解】光路和已知条件如右图所示， 聚光镜 物镜 A B -l l u 由 =+ = 100)( 3 1 2 . 1 4 . 0 ll l l 得到： 代入公式 = = mml mml 25 75 fll = 111 得到聚光镜焦距： mmf75.18= 聚 由 知： 5 . 0sin=unNA =30u mmtgtglD86.2830252302= 6为看清 4km 处相隔 150mm 的两个点（设rad0003. 01 =） ，若用开普勒望远镜观察，则： （1）求开普勒望远镜的工作放大倍率； （2）若筒长，求物镜和目镜的焦距； mmL100= （3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离； （4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径； （5）视度调节在D5（屈光度） ，求目镜的移动量； （6）若物方视场角求象方视场角； =82 (7)渐晕系数，求目镜的通光孔径。 %50=K 已知： ml4000=mm150= 4 解： 5 10*75. 3 1000*1000*4 150 = mm mm （rad） 有效放大率 8 10*75. 3 0003. 006 5 = = 工作放大率 X 2416= = = =+ 8 100)( e o eo f f mmLff 得到： = = mmf mmf e o 11.11 89.88 100= Z l11.11= e f 求 Z l eZ Z fl l = 111 100 1 11.11 11 = Z l mmlZ5 .12= 3 . 2 D = mmD4 .188*3 . 2= 对于 DR5+=mmlR200= )11.11( 1 +=l 代入公式 11 5 .2122005 .12=+= l e fll = 111 整理得： 04 .12339.201 1 2 1 =+ mm 62. 0 1= 对于 DR5=mmlR200= 75.18)5 .12200( / =l = e f ll 111 目镜 A B lz 200 11.11 1 75.18 1111 = = e fll mml488.10= 5 mm62. 0488.1011.11 2 = 由 tg tg =得： 5594. 04*8= tgtg =44.582 时， 5 . 0=KmmtglD Z 985.135594. 0*5 .12*2*2= = 目 7一开普勒望远镜，物镜焦距,目镜的焦距为mmf200 0 = mmfe25=,物方视场角, 渐晕系数,为了使目镜通光孔径 =82 %50=KmmD7 .23=,在物镜后焦平面上放一场镜,试: (1)求场镜焦距; (2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率5 . 1=n,求其球面的曲率半径。 解： )11(*=tglhZmmtgtgfo98.134*2004*= = 目 D fl h l e Z *5 . 0 = mml 1 . 164= fll = 111 200 1 1 . 164 11 += 场 f mmf14 . 9 = 场 011 . 0 14.90 1 21 =+= = 1 r0 1 = 011 . 0 2 = r nn l n l n = 其中=l 14.90= l 物镜 孔径光阑 场镜 目镜 lz F1(F2) - -ll fo-fe hz u -u 5 . 1=n 1= n 代入求得： r 5 . 115 . 1 14.90 1 = mmr45= 8 6 9 一个照明器由灯泡和聚光镜组成， 已知聚光镜焦距mmf400=， 通光孔径， 要求照明距离为 5m 远直径为 3m 的圆，试问灯泡应安装在什么位置。 mmD200= 已知： 5m 处 3m 直径光照明 mmf400=mmD200= 求 l 5m 1.5m A A l 聚光镜 F 解： 1500100 ll = mml14.357= fll = 111 400 11 14.357 1 = l mml679.188= 10已知液晶电视屏对角线为，大屏幕对角线尺寸为，投影距离（即投 影物镜到屏幕的距离）为，如果要求投影画面对角线在之间 连续可调，试求投影变焦物镜的焦距和视场为多大？ mm 2 . 76mm2540 mm3100mm22861143 解：yy / = ）（）的范围为（ 3015 mm l f100 1 min = = mm l f75.193 1 max = = / )1 ( tgwly f y = = =659.782 max w 11 12 13基线为的体视测距机，在处相对误差小于，问仪器的视觉放大倍率应为多 少？ m1km4%1 解： 其中bLL/ 2 =%1/,4,1=LLmLmb 7 代入得：rad L bL 3 2 105 . 2 = = =116 . 0 / 60 14开普勒望远镜的筒长 255mm， X 8= =62mmD5=，无渐晕， （1）求物镜和目镜的焦距； （2）目镜的通光孔径和出瞳距； （3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为mmf75=，求新的出瞳距和目镜的通光孔径； （4）目镜的视度调节在（屈光度） ，求目镜的移动量。 D4 x 出瞳 孔径光阑 - hi y =+ = = 225 8 目物 目 物 ff f f 解得 = = mmf mmf 25 200 目 物 mmDD4058= 物 mm D tgD 6 . 28) 2 2252= +=（ 目 mmtgtgfhi48.103200*= 物 由三角形相似得： =+ = 200 20 yx y h x i 解得： = = mmy mmx 77.68 23.131 有大三角形相似得： 目 目 fy D x+ = 2 20 2577.68 2 23.131 20 + = 目 D mmD58.28= 目 225=Pmmf25= 目 目 fPP = 111 mmP125.28= 8 77.68=ylA 物镜 场镜 目镜 AA -lA hi -lA 场 fll AA = 111 75 1 77.68 11 =+ A l mmlA889.827= 0126587 . 0 889.827 48.10 = = A i l h tg mmtgflD A 59.210126587 . 0 )25889.827(22=+=+=）（ 目目 物镜经场镜成像 75 1 200 11 1 =+ l mml120 1 = 经目镜成像 mml9525145.54 2 = 25 1 95 11 = Z l mmlP79.19 2 = mm f x e 5 . 2 1000 254 1000 4 = = = 15式对空测距机中， 望远系统的出瞳直径15