人教版2019年九年级10月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2019年九年级10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知有两个全等的含角的直角三角板，斜边长为2，其初始位置如下图左图所示，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方平移，当四边形是菱形时，平移距离的长为（ ）A1BCD22 . 某公园有A、B、C、D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（ ）ABCD3 . 教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（ ）.ABCD4 . 关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ）AmBm且m2Cm2Dm25 . 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ）市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准检测某地区空气质量选出全校短跑最快的同学参加全县比赛ABCD6 . （2011成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m0）有两个实数根，则下列关于判别式n24mk的判断正确的是（ ）An24mk0Bn24mk=0Cn24mk0Dn24mk07 . 下列平面图形，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，E=90，则阴影部分的面积为（ ）A25B12C13D199 . 三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（ ）ABCD10 . 如图，在正方形ABCD中，AB4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FHAE于H，过H作GHBD于G，下列有四个结论：AFFH，HAE45，BD2FG，CEH的周长为定值，其中正确的结论有（ ）ABCD二、填空题11 . 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为_.12 . 一元二次方程的解为13 . 如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形A n B n C n D n 的面积为_ 14 . 已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A若点A到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A的坐标为_15 . 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n_16 . 关于x的方程ax2-4x+3=0有两个相等的实数根，则常数a的值是三、解答题17 . 为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率18 . （1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数（2）如图，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN=45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长19 . 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋单价降低6元，但单价不能低于150元若该顾客购买了x双(x10)这批运动鞋.（1）设每双运动鞋的价格为y元，求y与x的函数关系式；（2）若该顾客购买这种运动鞋支付了3600元，则该顾客买了多少双运动鞋？20 . 如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，EAC=90，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、A（1）直接写出NDE的度数；（2）如图2、图3，当EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若EAC=15，ACM=60，直线CM与AB交于G，BD=，其他条件不变，求线段AM的长21 . 某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3；信息2：按商品的进货单价购买3件甲商品和2件乙商品，共付7元请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件经市场调查发现，甲商品零售单价每降0.1元，甲商品每天可多售出100件，商店决定把甲商品的零售单价下降m元（ ），在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元.（注：单价利润 = 零售单价 - 进货单价）22 . 如图1，在ABC和MNB中，ACBMBN90，ACBC4，MBNB2，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG（1）判断四边形EFDG的形状，并证明；（2）求FD的长；（3）如图2，将图1中的MBN绕点B逆时针旋转90，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明23 . 解方程：（1）x23x+1=0（2）(x-2)2=(2x+1)224 . 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，A=F，EBC=FCB求证： BE=CD25 . 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2