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陕西省九年级下学期线上月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列式子一定成立的是（ ）A若ac2=bc2,则a=bB若acbc,则abC若ab,则ac2bc2D若ab,则a(c2+1),或=）17 . 计算（+）（）的结果为18 . 在RtABC中，C90，A30，AB6，则AC_三、解答题19 . 如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C(3，4)，交x轴于点A，B(点B在点A的右侧)，点P在第一象限，且在抛物线AC部分上，PDPC交x轴于点D。（1）求该抛物线的表达式；（2）若PD=3PC，求OD的长.20 . 某货运公司接到吨物资运载任务，现有甲、乙、丙三种车型的汽车供选择，每辆车的运载能力和运费如表：车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600（1）甲种车型的汽车辆，乙种车型的汽车辆，丙种车型的汽车辆，它们一次性能运载吨货物（2）若全部物资都用甲、乙两种车型的汽车来运送，需运费元，求需要甲、乙两种车型的汽车各多少辆？（3）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型的汽车共辆同时参与运送，请你帮货运公司设计派车方案；并求出各种派车方案的运费21 . 解不等式组，注：不等式（1）要给出详细的解答过程22 . 计算：|3|+（+）0（）223 . 先化简，再求值：，其中24 . 如图，点P为x轴正半轴上的一个点，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交于点C，边接AC（1）当点P的坐标为（1，0）时，求ABC的面积；（2）当点P的坐标为（1，0）时，在y轴上是否存在一点Q，使A、O、Q三点为顶点的三角形QAO为等腰三角形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由（3）请你连接OA和OC当点P的坐标为（t，0）时，OAC的面积是否随t的值的变化而变化？请说明理由25 . 已知二次函数yx2（k1）x2k3（1）求证：该二次函数图像与x轴总有两个公共点；（2）若点A（1，y1）、B（1，y2）在该二次函数的图像上，且y1y2，求k的取值范围26 . 如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）直接写出ABC的面积；（3）画出一个ACD，使得AD，CD，并写出点D的坐标27 . 如图，在ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知ABD=ACD，BDE=CDE求证：BD=CD28 . 如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E（1）请先作出ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）然后证明当：ADBC，ADBC，ABC2ADG时，DEBF第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4
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