人教版九年级下学期正月联考数学试卷

人教版九年级下学期正月联考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知某斜坡的坡角为，坡度i=3：4，则sin的值为（ ）ABCD2 . 如图，已知，M，N分别为锐角AOB的边OA，OB上的点，ON=6，把OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN=MP=5，则PN=（ ）A2B3CD3 . 如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ）ABCD4 . 已知二次函数y=x22x+2在txt+1时有最小值是t，则t的值是（ ）A1B2C1或2D1 或25 . 二次函数yax2+bx+c(a0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(2，9a)，下列结论：abc0；4a+2b+c0；5ab+c0；若方程a(x+5)(x1)1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|2有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个6 . 已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则DEF与ABC的面积之比为（ ）A9：1B1：9C3：1D1：37 . 时钟钟面上的秒针绕中心旋转180，下列说法正确的是（ ）A时针不动，分针旋转了6B时针不动，分针旋转了30C时针和分针都没有旋转D分针旋转了3，时针旋转的角度很小二、填空题8 . 如图，函数y=x与函数y=的图象相交于A、B两点，分别过A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为_9 . 抛物线的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线。给出下列结论：；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为，其中正确的结论有。其中正确的有_。（只需填写序号即可）10 . 在平面直角坐标系内，以原点为圆心，为半径作圆，点在直线上运动，过点作该圆的一条切线，切点为，则的最小值为_三、解答题11 . 如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；（2）如图2，在ABC中，C=90，AB=，BC=，请你判断ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当AMN为“和谐三角形”时，求S的值已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示）；步骤二，过点P作PTAB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图2所示）12 . 无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_QE（填“”、“”、“”号）；13 . 如图3所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：当点P在A点时，PT与MN交于点Q1，Q1点的坐标是（_，_）；当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2. Q2点的坐标是（_，_）；当PA=12厘米时，在图3中画出MN,PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；14 . 点P在运动过程，PT与MN形成一系列的交点Q1，Q2，Q3观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式15 . 如图，直线y=kx+b交x轴于点A（1，0），交y轴于点B（0，4），过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（1）求直线AB的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上有一动点P，连接PA、PB，若测得PA+PB的最小值为5，求此时抛物线的解析式及点P的坐标；（3）在（2）条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有Q点的坐标；若不存在，请说明理由16 . 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF求证：ACEACF17 . 如图，已知直线分别交轴、轴于点、，抛物线过，两点，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点（1）若抛物线的解析式为，设其顶点为，其对称轴交于点求点和点的坐标；在抛物线的对称轴上找一点，使的值最大，请直接写出点的坐标；是否存在点，使四边形为菱形？并说明理由；（2）当点的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以、为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由18 . 如图，在ABC中，以AC为直径的O与边AB交于点D，点E为O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED（1）若