人教版九年级上学期阶段考试数学试题

人教版九年级上学期阶段考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y2x21的顶点坐标是（ ）A(0，1)B(0，1)C(1，0)D(1，0)2 . 对于二次函数y=2(x1)28，下列说法正确的是（ ）A图象的开口向下B当x=1时，取得最小值为y=8C当x1时，y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x=13 . 有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的长方形？设长方形的长为，依题意，下列方程正确的是（ ）Ax(1-x)=0.06Bx(1-2x)=0.06Cx(0.5-x)=0.06D2x(1-2x)=0.064 . 如图，ABCD绕点A逆时针旋转32，得到ABCD，若点B与点B是对应点，若点B恰好落在BC边上，则C=（ ）A106B146C148D1565 . 方程x2=1的解是（ ）ABCD6 . 如图，点，在抛物线上，且在该抛物线对称轴的同侧（点在点的左侧），过点、分别作轴的垂线，分别交轴于点、，交直线于点、设为四边形的面积则下列关系正确的是（ ）AS=y2+y1BS=y2+2y1CS=y2-y1DS=y2-2y17 . 方程的根是（ ）Ax=4 Bx=0 CD8 . 对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）9 . 方程的根的情况为（ ）A有一个实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根二、填空题10 . 若抛物线yx22x3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为_.11 . 若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_.12 . 关于x的方程x2+mx-2m2=0的一个根为1,则m的值为_.13 . 已知，在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，点 D、E 分别在边AC、BC上，且CD:CE=34将CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点 F处时，BF恰好是ABC的平分线，此时线段CD的长是_.14 . 小明从二次函数yax2bxc的图像(如图)中得出了下面的六条信息：a0；c0；函数的最小值为3；二次函数yax2bxc的图像与x轴交于点(0，0)，(2.5，0)；当0x1x22时，y1y2；对称轴是直线x2.你认为其中正确的是_(填序号)15 . 对于二次函数yx22mx3，当x2时的函数值与x8时的函数值相等时，m_16 . 若关于x的方程x2+2x30与有一个解相同，则a的值为_.三、解答题17 . 解方程：18 . 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为1m水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？19 . 如图，点E是正方形ABCD内一点，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBF的位置，点A，E，F恰好在同一直线上求证：AFCA20 . 如图，若正方形ABCO的各顶点的坐标为把正方形沿OP对折，使点A落在对角线OB上的E处，折痕交AB于P,试求EPO的面积21 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函数的图象抛物线经过A、C两点（1）求该二次函数的表达式；（2）F、G分别为x轴、y轴上的动点，首尾顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；（3）抛物线上是否存在点P，使ODP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 某学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元（1）若购买树苗70棵，则每棵树苗的售价为元；（2）若该校最终向园林公司支付树苗款8 800元，则购买了多少棵树苗？23 . “一碗面，一座城”！中江挂面在2017年全国魅力城市PK中，作为德阳市的一张名片登上中央电视台，为“德阳魅力城”的晋升立下了汗马功劳，为发展中江经济，县政府决定在2016年底生产100吨挂面的基础上继续扩大生产规模，到2018年底产量达到169吨（1）求中江挂面这两年产量的平均增长率；（2）若按此速度继续扩大生产规模，请你计算到2019年底时，中江挂面的产量将达到多少吨？每吨挂面可盈利6千元，则2019年仅挂面一项，能为中江赚多少钱？24 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点B（0，-1），且b=-4ac。（1）求点A的坐标；（2）求抛物线的解析式（3）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若