人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（II）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）ABCD2 . 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（ ）x-10123yA二次函数图像与x轴交点有两个Bx2时y随x的增大而增大C二次函数图像与x轴交点横坐标一个在10之间，另一个在23之间D对称轴为直线x=1.53 . 已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（ ）A2009B2012C2011D20104 . 抛物线yx24的顶点坐标是（ ）A（0，4）B（0，4）C（2，0）D（2，0）5 . 一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2bxc的图象必过点（ ）A（3，0）B（3，0）C（3，27）D（3，27）6 . 已知二次函数的图象如图所示下列结论：；其中正确的个数有（ ）ABCD7 . 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）ABCD8 . 二次函数的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数的顶点坐标是ABCD二、填空题9 . 抛物线过点，则点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为_.10 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=与直线交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当OPC为等腰三角形时，点P的坐标：_11 . 定义符号，的含义为：当时，；当时，如：，则，的最大值是12 . 二次函数的顶点坐标为_13 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是_14 . 已知二次函数yax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，可知它的图象与x轴有两个交点，其中一个交点是（1，0）那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_15 . 如图，抛物线yax2+bx+与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，连结AB，以AB为边向右做平行四边形ABDE，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D，且ABD60，则平行四边形的面积为_三、解答题16 . 郑州市创建国家生态园林城市实施方案已经出台，到2019年5月底，市区主城区要达到或超过国家生态园林城市标准各项指标要求郑州市林荫路推广率要超过85%，在推进此活动中，郑州市某小区决定购买A、B两种乔木树，经过调查，获取信息如下：如果购买A种树木40棵，B种树木60棵，需付款11400元；如果购买A种树木50棵，B种树木50棵，需付款10500元树种购买数量低于50棵购买数量不低于50棵A原价销售以八折销售B原价销售以九折销售（1）A种树木与B种树木的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置A、B两种树木共100棵，其中B种树木的数量不多于A种树木的三分之一，如何购买付款最少？最少费用是多少元？请说明理由17 . 如图，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6现将RtADC绕点C顺时针旋转90，点A旋转后的位置为点E，点D旋转后的位置为点A以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图的平面直角坐标系（1）求直线AE的解析式；（2）将RtEFC沿x轴的负半轴平行移动，如图设OC=x（0x9），RtEFC与RtABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；（3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由18 . 如图，已知ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，B=60，点E从点A出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s过点E作EFCD，垂足是F，连接EF交AD于点M，过M作MNAB，MN与BC交于点N，设运动时间为t（s）（0t4）（1）用含t的代数式表示线段AM的长：AM=；（2）是否存在某一时刻t，使ENBC，求出相应的t值，若不存在，说明理由；（3）设四边形AEFN的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（4）点P是AC与NF的交点，在点E的运动过程中，是否存在某一时刻t，使MNP=45？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由19 . 如图，已知：二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）若抛物线上有一动点M，使ABM的面积等于ABC的面积，求M点坐标（4）抛物线的对称轴上是否存在动点Q，使得BCQ为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由20 . 如图，二次函数的图象与轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），.（1）求二次函数和一次函数解析式；（2）若点P在第四象限内，求面积S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到轴距离的倍，求点M的坐标.21 . 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？22 . 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长是，宽是，抛物线可以用表示一辆货运卡车高，宽，它能通过该隧道吗？如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？23 . 抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于点，（点在点的右侧），点是抛物线上对称轴上的一动点，且的面积为（1）求的值；（2）的面积为，直接写出点坐标24 . 如图，直线yx+c与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C（1）求点A的坐标和抛