人教版2019年九年级上学期10月联考数学试题C卷

人教版2019年九年级上学期10月联考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知，A，B，C是O上的三点，BOC100，则BAC的度数为（ ）A30B45C50D602 . 用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）ABCD3 . 如图，已知在O中，BC是直径，ABDC，AOD80，则ABC等于（ ）A40B65C100D1054 . 一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（ ）ABCD5 . O的半径为5cm，A是线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D不能确定6 . 如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦AB8，则弦CD的长为（ ）A6B8C5D57 . 如图，在O中，A40，则B的度数是（ ）A60B40C50D708 . 如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标是A（4，2）B（4.5，2）C（5，2）D（5.5，2 ）二、填空题9 . 如果a是方程x22x10的根，那么代数式3a26a的值是_10 . 如图，要建一个长方形花圃，期中，它的一边靠墙，（墙长超过），另外三边用栅栏围成，栅栏的总长度是，若要使花圃的面积是，则边的长度是_11 . 如图，在图1中，A1，B1，C1分别是ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有_个12 . 已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于13 . 已知m是方程x23x20的根，则代数式1+6m2m2的值为_14 . 如图，在梯形ABCD中，上底AD为，以对角线BD为直径的与CD切于点D，与BC交于点E，且为，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留根号）15 . 在中，以为直径的圆交于点交于点连结，若，AC=2a，则_，的值为_16 . 如图，正六边形OABCDE中，点E（2，0），将该正六边形向右平移a（a0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值为_三、解答题17 . 将一条长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。18 . 如图，ABC中，BD=EC，AB=AC,B=C，求证ABEACD19 . “一带一路”为我们打开了交流、合作的大门，也为沿线各国在商贸等领域提供了更多的便捷，2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举办，据哈外贸商会发布消息，博览会期间，哈Paseka公司与重庆某国际贸易公司签订了供应蜂蜜合同：哈Paseka公司于2019年6月前分期分批向重庆某国际贸易公司供给优质蜂蜜共3000万件，该公司顺应新时代购物流，打算分线上和线下两种方式销售（1）若计划线上销售量不低于线下销售量的25%，求该公司计划在线下销售量最多为多少万件？（2）该公司在12月上旬销售优质蜂蜜共240万件，且线上线下销售单件均为100元/件12月中旬决定线上销售单价下调m%，线下销售单价不变，在这种情况下，12月中旬销售总量比上旬增加了m%，且中旬线上销售量占中旬总销量的，结果中旬销售总金额比上旬销售总金额提高了m%求m的值20 . 在矩形ABCD中，AB8cm，BC6cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒2cm的速度移动，同时点Q从点D出发沿DA边向点A以每秒1cm的速度移动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动设运动时间为t秒回答下列问题：(1)如图，几秒后APQ的面积等于5cm2(2)如图，若以点P为圆心，PQ为半径作P在运动过程中，是否存在t值，使得点C落在P上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由(3)如图，若以Q为圆心，DQ为半径作Q，当Q与AC相切时求t的值如图，若点E是此时Q上一动点，F是BE的中点，请直接写出CF的最小值21 . 数学概念若点在的内部，且、和中有两个角相等，则称是的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称是的“强等角点”.理解概念（1）若点是的等角点，且，则的度数是.（2）已知点在的外部，且与点在的异侧，并满足，作的外接圆，连接，交圆于点.当的边满足下面的条件时，求证：是的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！）如图，如图，深入思考（3）如图，在中，、均小于，用直尺和圆规作它的强等角点.（不写作法，保留作图痕迹）（4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法：直角三角形的内心是它的等角点；等腰三角形的内心和外心都是它的等角点；正三角形的中心是它的强等角点；若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等；若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中正确的有.（填序号）22 . 问题探究：（1）如图，已知等边ABC，边长为4，则ABC的外接圆的半径长为（2）如图，在矩形ABCD中，AB4，对角线BD与边BC的夹角为30，点E在为边BC上且BEBC，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求PEC周长的最小值问题解决：（3）为了迎接新年的到来，西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演其中一个镭射灯距城墙30米，镭射灯发出的两根彩色光线夹角为60，如图，若将两根光线（AB，AC）和光线与城墙的两交点的连接的线段（BC）看作一个三角形，记为ABC，那么该三角形周长有没有最小值？若有，求出最小值，若没有，说明理由23 . 解方程：（1）x24x10（2）3x25x+1024 . 如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点（1）求证：；（2）若，求的度数.25 . 请用圆规和直尺作出O，使圆心O在AC边上，且O与AB，BC两边都相切26 . 如图1，A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水有两种方案备选方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB)（如图2）方案2：作A点关于直线CD的对称点A，连接AB交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM（即AM+BM)(如图3）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工，请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q在CD中间，DQ为多少时?ABQ为等腰三角形？27 .