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文档简介

,相似多边形,湘教版数学九年级上册第3章,学习过程,一、情境引入,1、复习回顾,（1）把三个角对应，且三条边的两个三角形叫作相似三角形。（2）相似三角形的对应边的比k叫作。（3）相似三角形的判定：三边的两个三角形相似；两角的两个三角形相似；两边且相等的两个三角形相似。,对应成比列,对应相等,对应成比列,夹角相等,对应成比列,相等,相似比,在学习了相似三角形之后，两个四边形相似（或者其他的多边形）又怎样判断呢？本节课我们来探究“相似多边形”。,1、探究相似多边形的定义,（1）自学教材P82-P83“观察”部分。,大矩形的长是cm，宽是cm；小矩形的长是cm，宽是cm；它们的对应边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？,矩形ABCD和矩形AEFG中，AB=，AE=；AD=，AG=。它们的对应边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？,（2）如图所示（每个小格是边长为1的小正方形），,归纳,相似多边形定义：,把相等，成比例的两个多边形叫作相似多边形。,相似多边形相似比：,相似多边形的对应边的比k叫作相似比。,对应角,对应边,（3）相似多边形应该怎样表示呢？三角形ABC与三角形DEF相似表示成：矩形ABCD与矩形AEFG相似表示成：（4）在记两个多边形相似时，书写要注意什么？要注意把表示对应角的顶点的字母写在的位置上。,ABCDEF,矩形ABCD矩形AEFG,对应,2、做一做完成教材P83“做一做”。已知如图所示：菱形ABCD中A=60，菱形EFGH中E=120，菱形ABCD与菱形EFGH相似吗？,C,如右图所示：点A、B、C、D的对应点分别是；AOB与AOB相似吗?BOC与BOC呢?COD与COD呢?AOD与AOD呢?由此可知：。,3、自学教材P83“动脑筋”部分，回答下列问题。,o,三、应用巩固,1、任意两个正方形相似吗？,2、邻边不相等的矩形与正方形相似吗？,如图所示，有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长100m、宽60m，小路宽2m，里外两个矩形相似吗？,能力提升题：,五、作业训练课堂练习1、下列多边形哪些是相似的？,2、如图，梯形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，在AO、BO、CO、DO上分别取一点E、F、G、H，使得，求证：梯形ABCD梯形EFGH；求梯形ABCD与梯形EFGH的相似比。,补充练习,1、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AD=15，BC=30，点E、F分别为AB、CD上的点，且EFBC，若梯形AEFDEBCF，求线段EF
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