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文档简介

相似三角形的性质,学习目标：,1、能理解和掌握相似三角形的性质,2、能应用性质解决有关问题,例1如图ABCABC，相似比为k，分别作BC,BC上的高，AD，AD求证：AD:AD=k,证明：ABCABCB=B,ADB=ADB=90ADBABD,AD:AD=AB:AB=k.,相似三角形对应高的比等于相似比。对应中线的比等于多少？对应周平分线的比呢？周长的比呢？面积的比呢？,例2已知ABCCABC，相似比为k，那么它们周长的比等于_,面积的比等于_.,由此可以得出什么结论？,相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方,相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。,相似三角形的性质定理,相似三角形对应周长的比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方。,一、填空题,1、如图，AD3，BD1，DEBC，DFAC，EGAB。,（1）ADE和EGC的相似比，对应高的比是。,（2）ABC和DBF的相似比，对应角平分线的比，对应中线的比是。,31,41,41,41,31,2、两个相似三角形的相似比为13，它们的对应高的比是。3、两个相似三角形的相似比为23，它们的对应中线的比是。4、两个相似三角形的对应高的比为35，它们的对角平分线的比是。5、两个相似三角形的对应中线的比为916，它们的相似比是。6、两个相似三角形的对应角平分线的比为49，它们的对应高的比是。7、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是。,13,23,35,916,49,75,例1：已知ABCABC，BD和BD分别是ABC和ABC中线，且AB10，AB2，BD6。求BD的长。,解：ABCABC,BD1.2,答：BD的长为1.2。,例2：已知ABCDEF，BG、EH分别是ABC和DEF的角平分线，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长。,解：ABCDEF,BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm),答：EH的长为3.2cm。,二、判断题,1、相似三角形中，对应线段的比都等于相似比（）2、相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似比（）3、两个相似三角形对应角平分线的比13，它们的对应高的比为13（）,三、选择题,1、已知ABCABC，AD、AD分别是对应边BC、BC上的高，若BC8cm,BC6cm,AD4cm,则AD等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm,2、两个相似三角形对应高的比为37，它们的对应角平分线的比为（）A73B499C949D37,C,D,例、如图ABC中，AB7，AD4，BACD，求AC的长。,总结：,
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