人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）ABCD2 . 下列根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3 . 若分式有意义，则的值是（ ）ABCD4 . 如图，ABCDEF，AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）.A4.5B5C2D1.55 . 下列图形是相似图形的是（ ）A两张孪生兄弟的照片B一个三角板的内、外三角形C行书中的“美”与楷书中的“美”D在同一棵树上摘下的两片树叶6 . 在中，则的值是（ ）ABCD7 . 已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ）A（-2，1）B（2，-1）C（2，-1）或（-2，-1）D（-2，1）或（2，-1）8 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F分别是AD、CD边的中点，连接EF，若，则菱形ABCD的面积是A24B20C12D69 . 如图，在中，以为直径作圆与斜边交于点，则的长为（ ）ABCD二、填空题10 . 如图，菱形的较短对角线长为10，较长对角线长为24，要拼出和小菱形相似的较长对角线长为120的大菱形，需要小菱形的个数是_.11 . 要使分式和都有意义，则x的取值范围是_12 . _13 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分ABC，则DE=_14 . 如图，在ABCD中，CHAD于点H，CH与BD的交点为E.如果，那么_三、解答题15 . 如图，四边形是平行四边形；求证： .16 . 解方程：17 . 已知关于的方程若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围若方程有两个相等的实数根，求的值，并求此时方程的根18 . 计算：（1）（2）19 . 求证：关于x的方程+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根20 . 如图，抛物线yax2+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y+2经过点A，C（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线在第一象限内的图象上，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线AC于点E，连接PC，设点P的横坐标为m当PCE是等腰三角形时，求m的值；过点C作直线PD的垂线，垂足为A点F关于直线PC的对称点为F，当点F落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标21 . 计算：222 . 先化简，再求值：，其中.23 . 如图，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM以AB为一边向外作等边三角形ABE，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN（1）求证：AMBENB；（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为ABC的费马点若点M为ABC的费马点，试求此时AMB、BMC、CMA的度数；（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费马点的简便方法：如图，分别以ABC的AB、AC为一边向外作等边ABE和等边ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为ABC的费马点试说明这种作法的依据第 7 页 共 7