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文档简介

3.已知：如图2-7，ABC的两个外角EBC，FCB的角平分线相交于点P求证：点P在A的平分线上,图2-7,证明：,（角平分线上任意一点到角两边的距离相等.）,作PNAF于点N，PMBC于点M，PDAE于点D,P在EBC的平分线上,又在FCB的平分线上,PM=PDPM=PN,PD=PN,（等量代换）,P在BAC的平分线上,P49练习,2.4证明,（分析法）,根据这两天的实践，你认为证明应该注意什么？,温故而知新,言必有据,如图2-8，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为O，过点O作一条直线分别与边AB，DC交于点E，F.OE=OF吗？你能给出证明吗？,OE=OF.,图2-8,图2-8,1=2.(两直线平行，内错角相等),在OAE与OCF中，,1=2，3=4，(对顶角相等),OA=OC，(平行四边形的对角线互相平分),OAEOCF.(角边角),从而OE=OF.(全等三角形的对应边相等),你能利用“平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心”这条性质，来证明上题结论OE=OF吗？,图2-8,举例,例1已知：如图2-9，在ABC中，边AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，连接DF，FE.,图2-9,求证：（1）四边形BEFD是平行四边形；,（2）四边形BEFD的周长等于AB+BC.,图2-9,（1）四边形BEFD是平行四边形；,（2）四边形BEFD的周长等于AB+BC.,已知：如图2-10，在ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，AF求证：AF与DE互相平分,图2-10,DF，EF,E，F分别为AC，BC的中点,DFAC,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,DE与AF互相平分,平行四边形两对角线互相平分,图2-10,例2如图，已知AD是ABC的高，E是AD上一点。若ADBD，DEDC，求证：1C,你还可推得什么结论？,思路探求,1C,ADBD，DEDC,ADCBDC,缺一条件？,AD是ABC的高,ADCBDCRt,例2如图，已知AD是ABC的高，E是AD上一点。若ADBD，DEDC，求证：1C,已知:如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,1=2.求证:B=ADE,试一试,相信自己行，你就行！,已知:如图,ADBC,B=D.求证:ADCCBA.,例题精讲,例3已知:如图,AD是三角形纸片ABC的高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.求证:EFBC.,BCAD(),EFAD,EF是AD的对称轴,点A与点D重合(已知),探讨证明的思路:,本节课你学到什么,不论从已知出发，还是从证明的结论出发
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