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,全等三角形的判定（1）,学习目标：,1、掌握“边角边”判定定理；2、能运用“边角边”证明简单的三角形全等,创设情景,某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，请问如果只准带一块碎片，根据生活经验，你应该带哪一块去？,为了解决这个问题，我们今天来探索判定三角形全等的条件,自学指导：,认真看教材7274相关内容思考：,1、“边角边”定理是什么？怎样得出来？2、什么叫证明？几何证明的一般步骤是什么？,操作与思考,已知：AB=AB=8cm，AC=AC=10cm，A=A=60,画出ABC和ABC并把所画的三角形剪下来。把你们剪下来的三角形与同伴所画的三角形比一比，你有何发现？,ABC和ABC能够完全重合,ABCABC,探究一,如图，ABC和ABC，ABC=ABC,AB=AB,BC=BC,那么这两个三角形全等吗？,将三角形ABC顺时针方向旋转与ABC重合,所以ABCABC，,如果ABC和的位置，如图所示，B=B,AB=AB,BC=BC,ABC和ABC还全等吗？,探究二,将ABC向左平移使B与B重合,ABCABC,将ABC逆时针方向旋转，使两个三角形能够完全重合。,如果ABC和ABC的位置，如图所示，AB=AB,BC=BC,B=BABC和ABC还全等吗？,探究三,将ABC向左平移使A与A重合。,再绕A作适当的旋转使AB与AB重合,再将ABC沿着AB所在的直线作轴反射。,ABCABC,思考,由以上的操作与探究你发现了什么？,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）,用几何语言来表示,在ABC与ABC中,因为,AB=AB,A=A,AC=AC,所以ABCABC（SAS),1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.,找朋友,典例分析,如图，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO,求证：ACOBDO,证明：,在ACO与BDO中,因为,AO=BO,DO=CO,AOC=BOD,所以ACOBDO,（SAS）,从题目的条件出发，通过一步步的讲道理，得出它的结论成立，这个过程叫作证明,几何证明的一般步骤：先根据题意画出图形；然后写出已知、求证；最后证明,归纳：,1、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,巩固提高,证明,因为AD平分BAC,所以BAD=CAD,因为,ABAC,BAD=CAD,AD=AD,所以ABDACD,（SAS）,巩固提高,2、如图，已知ABAC，AD=AE。求证：BC,证明,在ABE与ACD中,因为,ABAC,AD=AE,AA,所以,ABEACD,（SAS）,所以BC,（全等三角形对应角相等）,1.边角边定理的内容是什么？2.边角边定理的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）总结：已知中找.图形中
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