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文档简介
,全等三角形的判定(1),学习目标:,1、掌握“边角边”判定定理;2、能运用“边角边”证明简单的三角形全等,创设情景,某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块(如图),现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,请问如果只准带一块碎片,根据生活经验,你应该带哪一块去?,为了解决这个问题,我们今天来探索判定三角形全等的条件,自学指导:,认真看教材7274相关内容思考:,1、“边角边”定理是什么?怎样得出来?2、什么叫证明?几何证明的一般步骤是什么?,操作与思考,已知:AB=AB=8cm,AC=AC=10cm,A=A=60,画出ABC和ABC并把所画的三角形剪下来。把你们剪下来的三角形与同伴所画的三角形比一比,你有何发现?,ABC和ABC能够完全重合,ABCABC,探究一,如图,ABC和ABC,ABC=ABC,AB=AB,BC=BC,那么这两个三角形全等吗?,将三角形ABC顺时针方向旋转与ABC重合,所以ABCABC,,如果ABC和的位置,如图所示,B=B,AB=AB,BC=BC,ABC和ABC还全等吗?,探究二,将ABC向左平移使B与B重合,ABCABC,将ABC逆时针方向旋转,使两个三角形能够完全重合。,如果ABC和ABC的位置,如图所示,AB=AB,BC=BC,B=BABC和ABC还全等吗?,探究三,将ABC向左平移使A与A重合。,再绕A作适当的旋转使AB与AB重合,再将ABC沿着AB所在的直线作轴反射。,ABCABC,思考,由以上的操作与探究你发现了什么?,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”),用几何语言来表示,在ABC与ABC中,因为,AB=AB,A=A,AC=AC,所以ABCABC(SAS),1.在下列图中找出全等三角形,并把它们用符号写出来.,找朋友,典例分析,如图,AB和CD相交于O,且AO=BO,CO=DO,求证:ACOBDO,证明:,在ACO与BDO中,因为,AO=BO,DO=CO,AOC=BOD,所以ACOBDO,(SAS),从题目的条件出发,通过一步步的讲道理,得出它的结论成立,这个过程叫作证明,几何证明的一般步骤:先根据题意画出图形;然后写出已知、求证;最后证明,归纳:,1、如图,在ABC中,ABAC,AD平分BAC,求证:ABDACD,巩固提高,证明,因为AD平分BAC,所以BAD=CAD,因为,ABAC,BAD=CAD,AD=AD,所以ABDACD,(SAS),巩固提高,2、如图,已知ABAC,AD=AE。求证:BC,证明,在ABE与ACD中,因为,ABAC,AD=AE,AA,所以,ABEACD,(SAS),所以BC,(全等三角形对应角相等),1.边角边定理的内容是什么?2.边角边定理的作用:(证明两个三角形全等,也可间接证明线段,角相等)3.怎样找已知条件:一是已知中给出的,二是图形中隐含的(如:公共边、公共角、对顶角、邻补角,外角、平角等)总结:已知中找.图形中
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