人教版2019-2020学年九年级数学上学期期末测试卷C卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级上学期期末测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）AB如果和都是单位向量，那么C如果，那么D（为非零向量），那么2 . 下列命题正确的是（ ）A相等的圆周角对的弧相等B等弧所对的弦相等C三点确定一个圆D平分弦的直径垂直于弦3 . 已知sinsin45，则锐角为（ ）A30B60C45D754 . 下列函数关系中，属于二次函数的是（ ）ABCD5 . 在ABCD中，DBC45，DEBC于E，BFCD于F，BF交DE于点H，交AD的延长线于点G，下面结论中：BDBE；ABHE；CD2+BG2AG2；BHDGEDGH正确的结论是（ ）ABCD6 . 已知：如图，BD：5，那么下列结论正确的是ABCD二、填空题7 . 若抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为_.8 . 在ABC中，经过重心G作线段DEBC交AB于D，交AC于E，则=_9 . 二次函数y(x+2)23的图象的顶点坐标是_。10 . 如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处.此时，处与灯塔的距离约为.（结果取整数，参考数据：）11 . 下列函数：，中，其中y随x的增大而增大的函数有_12 . 如图，在平行四边形中，点是边上一点，连接、，且、交于点若，则_13 . 已知A，B两地的实际距离AB5 km，画在地图上的距离AB2 cm，则这张地图的比例尺是_14 . 在ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_15 . 已知向量与单位向量的方向相反，= 4 ，那么向量用单位向量表示为_16 . 如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于_.17 . 中，如果，的度数是与的度数的比例中项，那么是_三角形三、解答题18 . 如图所示，已知在平面直角坐标系中，抛物线（其中、为常数，且）与轴交于点，它的坐标是，与轴交于点，此抛物线顶点到轴的距离为4.（1）求抛物线的表达式；（2）求的正切值；（3）如果点是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标.19 . （1）如图1，AEC中，E90，将AEC绕点A顺时针旋转60得到ADB，AC与AB对应，AE与AD对应请证明ABC为等边三角形；如图2，BD所在的直线为b，分别过点A、C作直线b的平行线a、c，直线a、b之间的距离为2，直线a、c之间的距离为7，则等边ABC的边长为（2）如图3，POQ60，ABC为等边三角形，点A为POQ内部一点，点B、C分别在射线OQ、OP上，AEOP于E，OE5，AE2，求ABC的边长20 . 计算：（3.14）0|sin604|+（ ）121 . （10分）如图，AB是O的直径，点C是的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交O于点H，连接BH（1）求证：AC=CD；（2）若OC=，求BH的长22 . 如图，在中，是直径且，点E为线段上一点（不与O，B重合），作，交于点C，垂足为点E，作直径，过点C的切线交的延长线于点P，作于点F，连接.（1）求证：是的平分线；（2）求证：；（3）当时，求扇形的面积.（结果保留）23 . 如图，二次函数的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C，与x轴交于点A、B，已知AB=6，OC=4，C的半径为，P为C上一动点（1）求出二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值是多少？24 . 操作：在中，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点图，是旋转三角板得到的图形中的种情况研究：三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系，并结合图加以证明；三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出为等腰三角形时的长）；若不能，请说明理由；若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面一样操作，试问线段和之间有什么数量关系？并结合图加以证明25 . 已知：如图，在中，是边上的中线，于点，与交于点.（1）求证：；（2）过点作交