人教版2020年八年级上学期9月月考数学试题（I）卷

人教版2020年八年级上学期9月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题是假命题的是（ ）A直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半B三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等C平行四边形是中心对称图形D对角线相等的四边形是平行四边形2 . 在下列实数：， ，中，无理数有 （ ）A4个B3个C2个D1个3 . 若多项式可因式分解成，其中、均为整数，则之值为何？（ ）ABCD4 . 有大小不同的两个正方形按图、图的方式摆放若图中阴影部分的面积，图中阴影部分的面积是，则大正方形的边长是（ ）ABCD5 . 下列说法正确的是（ ）A若，则M是线段AB的中点B直线比射线长，射线比线段长C线段BA与线段AB表示同一条线段D射线OA和射线AO是同一条射线6 . 下列运算错误的是（ ）A(m)= mBaa=aCxx=xDa+a=a7 . 9的平方根是（ ）AB3CD8 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角的度数为（ ）A60B120C60或120D60或309 . 如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、；：分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；：作射线，交边于点，若，则（ ）A3BC6D10 . 下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（ ）A3B4C8D16二、填空题11 . 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为_12 . （-0.5）2013（-2）2014_.13 . 若，则_14 . 比较大小：-_-3.15 . 已知，如图，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，则B的度数为 _.16 . 如图，四边形中，若且，则对角线长的最大值为_三、解答题17 . （1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E、F分别是BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；（2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EOF=70，试求此时两舰艇之间的距离（4）能力提高：如图4，等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，点M，N在边BC上，且MAN45若BM1，CN3，试求出MN的长18 . 在RtABC中，ACB=90,利用直尺和圆规作图（1）作出AB边上的中线CD；（2）作出ABC的角平分线AE；（3）若AC=5，BC=12，求出斜边AB上的高的长度.19 . 因式分解：（1）（2）20 . 化简：.21 . 计算：（1）；（2）.22 . 若b=+-a+10（1）求ab及a+b的值；（2）若a、b满足x，试求x的值23 . 如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,AC=DF,ACDF,请从图中找出一个与E相等的角,并加以证明.(不再添加其他的字母与线段)24 . 已知：在中，点是的中点，点是边上一点（1）直线垂直于于点交于点(如图1)，求证；（2）直线垂直于，垂足为交的延长线于点(如图2)求证：25 . 如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；（2）求证：四边