陕西省九年级9月起点考数学试题

陕西省九年级9月起点考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若二次函数y=-x2+2x+m2+1的最大值为4，则实数m的值为（ ）ABC2D12 . 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为和2，乙把常数项看错了，解得两根为和，则原方程是（ ）ABCD3 . 抛物线y=x22x+3与坐标轴交点为（ ）A二个交点B一个交点C无交点D三个交点4 . 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）A200（1+x）2=148B200（1-x）2=148C200（1-2x）=148D148（1+x）2=2005 . 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为ABCD6 . 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）A7队B6队C5队D4队7 . 将抛物线向下平移3个单位，得到的抛物线为（ ）ABCD8 . 如图所示，函数的图象大致是（ ）ABCD9 . 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD10 . 若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）ABC且D且二、填空题11 . 已知、是正整数，并且，则_.12 . 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m13 . 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_14 . 将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的关系式为_15 . 已知y(a1)x2ax是二次函数，那么a的取值范围是_16 . 把化为（其中h、k是常数）的形式是_.三、解答题17 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴对折，点落到点处，过点、的抛物线与直线交于点、（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上求一点，使面积最大，求出点坐标；（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以、为项点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由18 . 已知ABC是等边三角形，点P是平面内一点，且四边形PBCD为平行四边形，将线段CD绕点C逆时针旋转60，得到线段CF(1)如图1，当P为AC的中点时，求证：FCPA(2)如图2，当P为ABC内任一点时，连接PA、PF、AF，试判断PAF的形状，并证明你的结论.(3)当B、P、F三点共线且AB=，PB=3时，求PA的长.19 . 为推进我市生态文明建设，某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABxm（1）若花园的面积为216m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值20 . 如图，两艘船同时从A点出发，一艘船以15海里/时的速度向东北方向航行，另一艘船以20海里/时的速度向东南方向航行，那么几小时后两船正好相距100海里？21 . 如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PMCP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MNOA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小22 . 如图1，已知水龙头喷水的初始速度v0可以分解为横向初始速度vx和纵向初始速度vy，是水龙头的仰角，且v02=vx2+vy2图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA为15米，山坡的坡比为离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度v0米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为d=vyt-5t2；M与A的水平距离为vxt米已知该水流的初始速度v0为15米/秒，水龙头的仰角为53（1）求水流的横向初始速度vx和纵向初始速度vy；（2）用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；（3）水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面AB方向移动多少米？（参考数据：sin53，cos53，tan53）23 . 如果关于的一元二次方程（ ）有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，方程的两个根是2和4，则方程就是“倍根方程”.（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则_；（2）若（ ）是“倍根方程”，求代数式的值；（3）若方程（ ）是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，求一元二次方程（ ）的根.