人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷(模拟)

人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各组图形中，是相似图形的是（ ）ABCD2 . 美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美的感觉已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她需要穿的高跟鞋的高度约为（ ）A6cmB10cmC4cmD8cm3 . 如图，则的长（ ）ABCD4 . 如图，在中，点为边上的一点，且，交于，过点作交于点，若，则的面积为（ ）AB4CD35 . 以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与ABC相似的三角形图形为（ ）ABCD6 . 若，则的值等于（ ）ABCD二、填空题7 . 若a，b，c为实数，且有k，则k的值为_8 . 如图，已知中，=8,=6，点是线段的中点，点在线段上，且，则= _；9 . 如图，ABC的面积是4，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，则C EF的面积是_.10 . 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将ABC折叠，使B点与A点重合，折痕为DE，则CD的长是_.11 . 两个相似三角形周长的差是4，对应中线的比是4：5，那么较大三角形的周长是_12 . 如图，ABC=ACD=90，BAC=CAD，AB=4，BC=2，则ACD的面积=_.13 . 已知等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，G是ABC的重心，那么AG=_14 . 如图，ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE/AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=.15 . 已知点P是线段AB上的点，且APPB12，则APAB_16 . 在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长45cm，那么等地铁造好后实际长约为千米17 . 如图，ABC中，点E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点若ABC的面积SABC12，则SADFSBEF_18 . 如图，在梯形中，、分别在两腰、上，且，如果梯形梯形，则_三、解答题19 . 已知：直线l的解析式为y=2x3，若先作直线l关于原点的对称直线l1，再作直线l1关于y轴的对称直线l2，最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3，试求l3的解析式20 . 如图，已知是的直径，弦与交于点，过点作的切线与长线交于点，求：（1）的长度；（2）的值21 . 如图：梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PEDP，PE与直线AB交于点A（1）试确定当CP=3时，点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式.22 . 问题背景如图1，在ABC中，BC=4，AB=2AA问题初探请写出任意一对满足条件的AB与AC的值：AB= ，AC= 问题再探如图2，在AC右侧作CAD=B，交BC的延长线于点D，求CD的长问题解决求ABC的面积的最大值23 . 如图，已知平行四边形中，点在射线上，过点作，垂足为点，交射线于点，交射线于点，联结，设.（1）当点在边上时，求的面积；（用含的代数式表示）当时，求的值；（2）当点在边的延长线上时，如果与相似，求的值.24 . 一条直线与三角形ABC的三边BC，CA，AB（或其延长线）分别交于D，E，F如图所示）求证：25 . 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PA（1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置（如图1）.设AB的长为a，PB的长为b（ba），求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长.（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上