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第二章 工程材料的组织结构是什么因素影响材料的性能呢？如果掌握影响材料性能的因素，我们改变这些因素，不就能改变材料的性能了吗？那么，我们不就能更好的合理选材和使用材料了吗！实验研究表明，材料的性能主要取决于其化学成分和内部结构，材料的成分不同其性能也不同，同一成分的材料可通过改变内部结构和组织状态的方法，改变其性能。因此，研究机械工程材料的结构及组织状态，对于生产、加工、使用现有材料和发展新型材料均具有重要意义。2-1 纯金属的晶体结构与结晶一、金属的晶体结构物质是由原子组成的，根据原子排列的特征，固体物质可分为晶体与非晶体两类。晶体是指其内部的原子按一定几何形状作有规则的周期性排列，如金刚石、石墨及固态金属与合金都是晶体。非晶体内部的原子无规则地排列在一起，如松香、沥青、玻璃等。晶体具有固定的熔点和各向异性的特征，而非晶体没有固定熔点，且各向同性。1、晶体结构的基本概念晶体结构就是晶体内部原子排列的方式及特征。（1）晶格抽象的、用于描述原子在晶体中规则排列的空间几何图形。晶格中直线的交点称为结点。（2）晶胞能代表晶格特征的最小几何单元。（3）晶格常数各种晶体由于其晶格类型与晶格常数不同，故呈现出不同的物理、化学及力学性能。2、常见金属的晶格类型（1）体心立方晶格体心立方晶格的晶胞为一立方体，立方体的八个顶角各排列一个原子，立方体中心有一个原子。属于这种晶格类型的金属有铁、Cr（铬）、W（钨）、Mo（钼）、V（钒）等。（2）面心立方晶格面心立方晶格的晶胞也是一个立方体，立方体的八个顶角和六个面的中心各排列着一个原子。属于这种晶格类型的金属有铁、Al（铝）、Cu（铜）、Ni（镍）、Au（金）、Ag（银）等。（3）密排六方晶格密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，柱体的十二个顶点和上、下面中心各排列一个原子，六方柱体的中间还有三个原子。属这种晶格类型的金属有Mg（镁）、Zn（锌）、Be（铍）、-Ti等。晶格类型不同，原子排列的致密度（晶胞中原子所占体积与晶胞体积的比值）也不同。晶格类型发生变化，将引起金属体积和性能的变化。二、实际金属的晶体结构1、 多晶体结构实际金属都是多晶体，即是由很多单晶体组成的，即使体积很小，其内部仍包含许多小晶体。晶粒：外形不规则的小晶体。晶界：多晶体材料中相邻晶粒的界面。实际金属是各向同性的。宏观组织：显微（或微观）组织：晶体的组织易随材料的成分及加工工艺而变化，是一个影响材料性能的极为敏感而重要的结构因素。2、 晶体的缺陷实际的金属晶体结构不仅是多晶体，且原子的排列并不像理想晶体那样规则和完整。晶体缺陷：包括点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。（1）点缺陷晶格空位：晶格中某些结点未被原子占有而形成空着的位置。间隙原子：在其它晶格空隙处出现多余原子而形成间隙原子。点缺陷的附近，由于原子间作用力的平衡被破坏，使其周围原子离开了原来的平衡位置而发生靠拢或撑开，因此明显可知发生歪曲，造成晶格畸变，使金属的强度和硬度提高，而间隔性和韧性降低。空位和间隙原子不是固定不变的。当空位周围的某个原子获得足够的振动能量时，它就会脱离原来的位置而进入空位，而在原来的位置上形成新的空位，这就是空位运动。同理，间隙原子也可以从这一间隙跑到另一间隙。这种空位或间隙原子的运动，是化学热处理时原子扩散的重要方式。图2-8 金属强度与位错密度的关系 （2）线缺陷是指在晶体中呈线状分布（在一个方向上尺寸很大，另两个方向上尺寸很小）的缺陷，常见的线缺陷是各种类型的位错。位错：既是指在晶体中有一层或几层原子发生有规律的排错位置的缺陷。位错常见的有刃型位错和螺型位错，其中刃型位错是一种比较简单的位错。晶体中位错的数量可用位错的密度来表示。位错密度对材料性能的影响（特别是对力学性能的影响）比点缺陷要大，如图2-8所示。(3) 面缺陷面缺陷是指在晶体中呈面状分布（在两个方向上的尺寸很大，在第三个方向上尺寸很小）的缺陷。常见的面缺陷是晶界和亚晶界。多晶体中各相邻晶粒位向不同，所以晶界处实际是原子排列逐渐从一种位向过渡到另一种位向的过渡层，该过渡层原子排列不规则，使明显可知处于歪扭畸变状态。每个晶粒内部晶格位向也不像理想那样完全一致,而是存在许多位向很小（一般23）尺寸也很小的小晶块，这些小晶块称为“亚晶粒”（又称为嵌镶块或亚结构）。两相邻亚晶粒的界面称为“亚晶界”。亚晶界是由许多位错组成小角度晶界，其原子排列不规则，也产生晶格畸变。这种具有亚晶粒与亚晶界的组织称为亚组织。综上所述，实际晶体内部存在各种缺陷，在缺陷处及其附近，晶格均处于畸变状态，直接影响到金属的力学性能，使金属的强度、硬度有所提高。三、纯金属的结晶金属材料的生产一般都是要经过由液态到固态的凝固过程，如果凝固的固态物质是晶体，则这种凝固又称为结晶。由于固态金属大都是晶体，所以金属凝固的过程通常也称为结晶过程，金属结晶后获得的原始组织称为铸态组织，它对金属的工艺性能及使用性能有直接影响。因此，了解金属从液态结晶为固体的基本规律是十分必要的。1、金属结晶的基本规律（1）冷却曲线与过冷度 纯金属都有一个固定的熔点（或称结晶温度），因此纯金属的结晶过程总是在一个恒定的温度下进行的。纯金属的结晶过程可用热分析等实验测绘的冷却曲线来描述。由冷却曲线1可知，金属液缓慢冷却时，随着热量向外散失，温度不断下降，当温度降到T0时，开始结晶。由于结晶时放出的结晶潜热补偿了其冷却时向外散失的热量，故结晶过程中温度不变，即冷却曲线上出现了水平线段，水平线段所对应的温度称为理论结晶温度（T0）。在理论结晶温度T0时，液体金属与其晶体处于平衡状态，这时液体中的原子结晶为晶体的速度与晶体上的原子溶入液体中的速度相等。结晶结束后，固态金属的温度继续下降，直到室温。在宏观上看，这时既不结晶也不溶化，晶体与液体处于平衡状态，只有温度低于理论结晶温度T0的某一温度时，才能有效地进行结晶。在实际生产中，金属结晶的冷却速度都很快。因此，金属液的实际结晶温度T1总是低于理论结晶温度T0。如图2-12曲线2所示。金属结晶时的这种现象称为过冷，两者温度之差称为过冷度，以T表示，即T= T0T1。实际上金属总是在过冷的情况下结晶的，但同一金属结晶时的过冷度并不是一个恒定值，而与其冷却速度、金属的性质和纯度等因素有关。冷却速度越大，过冷度就越大，金属的实际结晶温度就越低。图2-12纯金属冷却曲线过冷是金属结晶的必要条件。（2）结晶的一般过程纯金属的结晶过程是晶核形成和核长大的过程。如下图示。金属液在达到结晶温度时，首先形成一些极细小的微晶体（即晶核）。随着时间的推移，液体中的原子不断向晶核聚集，使晶核长大；与此同时液体中会不断有新的晶核形成并长大，直到每个晶粒长大到相互接触，液体消失为止，得到了多晶体的金属结构。图2-13 结晶过程示意图晶核的生成有两种方式：一种自发晶核，另一种非自发晶核。自发晶核：在一定过冷条件下，仅仅依靠本身的原子有规则排列而形成晶核。自发形核的条件：过冷度的增大。非自发晶核：金属原子依附于金属液中所存在的固态杂质微粒表面而形成的晶核。杂质具有非自发晶核作用的前提条件：其晶格结构和晶格参数与金属的相似和相当。自发形核与非自发形核同时存在于金属液中，但非自发形核往往比自发形核更重要，起优先和主导作用。晶核长大的实质：原子由液体向固体表面转移。在晶核开始长大的初期，由于其内部原子规则排列，其外形大多较规则。但随着晶核的长大，晶体棱角的形成，棱角处的散热条件优于其它部位，因而得到优先成长，如树枝一样，先长出枝干，再长出分支，直至把晶间填满，这种长大方式叫“树枝状长大”。2、金属结晶后的晶粒大小（1）晶粒大小对金属力学性能的影响在常温下，晶粒越细小，金属的强度、硬度就越高，塑性、韧性也越好。反之则力学性能差。因此，生产实践中总是希望使金属及其合金获得较细的晶粒组织。高温下工作的材料晶粒过大和过小都不好，一般细晶粒，高温易蠕变，易腐蚀，粗晶粒正好相反。在有些情况下希望晶粒越大越好，例如制造电动机和变压器的硅钢片。（2）晶粒大小的控制 晶粒的大小主要取决于形核速率N（简称形核率）和长大速率G（简称长大率）。形核率：是指单位时间内在单位体积中产生的晶核数。长大率：是指单位时间内晶核长大的线速度。凡是促进形核率，抑制长大率的因素，都能细化晶粒。生产中为细化晶粒，提高金属的力学性能，常采用以下方法：提高冷却速度增大过冷度可使晶粒细化。冷却速度越大，过冷度越大。所以，控制金属结晶时的冷却速度就可以控制过冷度，从而控制晶粒的大小。变质处理（孕育处理）就是在浇注前，向液体中加入某种物质（称变质剂），促进非自发形核或抑制晶核的长大速度，从而细化晶粒的方法。例如，在铁水中加入硅铁、硅钙合金，未熔质点的增加使石墨变细；在浇注高锰钢时加入锰铁粉；向铝液中加入TiC、VC等作为脱氧剂，其氧化物可作为非自发晶核，使形核率增大；在铝硅铸造合金中加入钠盐，钠能附着在硅的表面，降低Si的长大速度，阻碍大片状硅晶体形成，使合金组织细化。这些都是变质处理在实际生产中的应用。在生产中，用快冷只适合较小的铸件。对于尺寸较大、形状较复杂的铸件，用快冷容易产生各种缺陷。生产中常采用变质处理的方法来细化晶粒。附加振动 在金属液结晶过程中，也可以采用机械振动、超声波振动、电磁振动等措施，使正在长大的晶粒破碎，从而细化晶粒。第一章习题一，解释下列名称或术语键合力：固体材料中原子间用于相连接及保持一定的几何形状或物性的结合力。晶格能:：在0k时1mol离子化合物的各种离子相互移动至无限远及拆散成气态所需要的能量电负性：原子得到电子的能力空间格子：将晶体内部的结构基元抽象成几何点，将实际晶体使用三维点阵表示的空间结构晶胞：在实际晶体中划分出的平行六面体单位基元点阵：把晶体内部的原子、离子或原子集团等结构抽象成几何的点平行六面体：空间格子中的最小单位基元，由六个两两平行且大小相等的面组成晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面在三个晶轴的截距值决定点群：宏观晶体对称元素集合而成结的晶学群晶面常数：晶体定向中，轴率a：b：c和轴角，统称为晶体的几何常数二，分别简述形成离子键和金属键的条件和特点离子键：条件：X1.7特点：没有饱和性和方向性共价键：条件：0.7X1.7特点：有饱和性和方向性金属键：条件：X0.5特点：没有饱和性和明显的方向性三，范德华键和氢键的联系和区别联系：都是依靠分子或分子的偶极矩引力而形成区别：范德华键无饱和性和方向性，氢键有明显的饱和性和方向性四，简述元素周期表中金属离子半径变化的规律同周期随原子序数增加而减小，同主族随原子序数增加而增大，对角线上离子半径大小大致相等。五，写出单型三方柱，四方柱，四方双锥，六方柱填型中各晶面的晶面指数，并写出它们的对称性。三方柱晶面指数(0 0 0 1)(0 0 0 1)(1 1 2 0)(1 2 1 0)(2 1 1 0)对称型 L33L23PC四方柱晶面指数(0 0 1)(0 1 0)(1 0 0)(0 1 0)(1 0 0)(0 0 1)对称型 L44L25PC四方双锥晶面指数（0 1 1）（1 0 1）（0 1 1）（1 0 1）（0 1 0）（1 0 0）（0 1 0）（1 0 0）（0 1 1）（1 0 1）（0 1 1）（1 0 1）对称型 L44L25PC六方柱晶面指数（0 0 0 1）（0 0 0 1）（0 1 1 0）（1 0 1 0）（1 1 0 0 ）（0 1 1 0）（1 0 1 0）（1 1 0 0）对称型 L46L27PC六，写出立方体中六个晶面指数（0 0 1）（0 0 1）（0 1 0）（1 0 0）（0 1 0）（1 0 0）七，在六方晶体中标出晶面（0 0 0 1）（2 1 1 0）（1 0 1 0）（1 1 2 0）（1 2 1 0）的位置（0 0 0 1）面opqrst（2 1 1 0）面osso（1 0 1 0）面tsst（1 1 2 0）面trrt（1 2 1 0）面qssq第二章1，原子半径：分子内部原子的中心距为两个原子半径之和离子半径：离子周围的一个其他原子不能侵入的势力范围配位数：在晶体结构中，一个原子或离子直接相邻的原子或异号离子数目称为配位数点缺陷：亦称零维缺陷，缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维反向上的缺陷都很小热缺陷：是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点肖特基缺陷：质点由面位置迁移到新表面位置，而在晶体表面形成新的一层，同时在晶体内部留下空位弗伦克尔缺陷：质点离开正常格点后进入到晶格间隙位置，其特征是空位和间隙点成对出现位错：质点在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，这种缺陷的尺寸在一维方向上较长，而在另二维方向上较短2，四面体空隙个数=8*n/4=2n八面体空隙个数=6*n/6=n当大小不等的球体进行堆积时，其中较大的球将按六方和立方最紧密堆积方式进行堆积，而较小的球按自身大小填入其中的八面体空隙中或四面体空隙中3，原子数 配位数 堆积系数体心立方 2，8，0.68面心立方 4，12，0.74密排六方 6，12，0.744，证明：晶胞体积=33/2*a2*1.6a原子体积=4/3（a2/2）*6原子体积占晶胞体积=原子体积/晶胞体积=74.9%空隙率=1-74.9%=25.1%7、刃型位错的特点：伯格斯矢量与刃型位错垂直刃型位错有正负之分，把多余半原子面在滑移面上边的刃型位错称为正刃型位错，反之为负刃型位错在刃型位错的周围要发生晶体的畸变，在多余的半原子面的这一边晶体收挤压缩变形，原子间距离变小，而另一边的晶体则受拉膨胀变形，原子间距增大，从而使位错周围产生弹性应变，形成应力场位错在晶体中引起的畸变在位错处最大，离位错线越远的晶格畸变越小，原子严重错排列的区域只有几个原子间距，因此，位错是沿位错线为中心的一条狭长管道螺旋位错的特征：伯格斯矢量与刃型位错平行螺旋位错分为左旋和右旋，根据螺旋面旋转方向，符合右手法则的称为右旋螺旋位错，符合左手法则的称为左旋位错螺旋位错只引起剪切畸变，而不引起体积膨胀和收缩，因为存在晶格畸变，所以在位错线附近也形成应力场，同样的，离位错线距离越远，晶格畸变越小，螺旋位错也只包含几个原子宽度的线缺陷。第三章1，根据合金组成元素及原子相互作用的不同，固态下形成的合金相基本上可以分为固溶体和中间相两大类。和纯金属相比，由于溶质原子的溶入导致固溶体的点阵常数，力学性能，物理和化学性能产生了不同程度的变化。点阵常数的变化，由于溶质和溶剂原子的大小不同，引起点阵畸变并导致点阵常数发生变化产生固溶强化，由于溶质原子溶入，使固溶体强度，硬度升高物理和化学性能的变化，固溶体合金随着固溶度的增加，点阵畸变增大，一般固溶体的电阻率升高，同时降低电阻温度系数，有序变化时因原子间结合力增加，点阵畸变和反相畸变存在等因素都会引起固溶体性能突变，除了硬度和屈服升高，电阻率降低外，甚至有非铁磁性合金有序变化后会具有明显的铁磁性（2）什么是材料的组织结构？其对材料的性能有何影响？2，材料的结构指的是材料的原子结构，结合键，原子的排列方式以及显微组织，而组织指用金相观察材料内部时看到的涉及晶体或晶粒大小，方向，形状，排列状况等组成关系的组成物，材料的性能取决于其内部结构，只有改变了材料的内部结构才能达到改变性能的目的，材料的组织结构的变化决定了其力学性能，物理性能和化学性能。（3）固熔体与中间相有何不同？3，中间相可以是化合物，也可以是以化合物为基的固溶体，中间相通常可以用化合物的化学分子表示，大多数中间相原子间的结合方式属于金属键与其它典型键相混合的一种方式，因此它们都具有金属性和固溶体一样，电负性，电子浓度和原子尺寸对中间相的形成及晶体结构性能都有影响，中间相可分为正常价化合物，电子化合物，原子尺寸因素有关的化合物与超结构。4，共晶型：固态时两组元完全互不相溶，存在一个共晶温度，此时三相共存同晶型：固态液态时两个组元都能以任意比例互溶包晶型：包晶型中有一个固溶体的了、凝固温度随溶质浓度增加升高，而无低共熔点共晶和包晶是恒温转变过程，而匀晶不是。共晶和包晶有一条恒温转变温度线5，设一组为Wd熔体，从高温开始冷却，当温度降至液相线AB上的A点时，开始析出固溶体，随着温度下降，固相组成沿AC变化，液相沿AE变化，并且渐增，L渐减，当温度降到固相线CD时，L相组成E，固溶体组成为C，此时从液相中析出固溶体共晶刚结束时W液/W固=MF/FNL= L+初=初+（+）共=+初与（+）共初=（XE-XW）/（XE XC）*100%（+）共=(1-) *100%共晶刚结束时：=（XD-XW）/（XD XC）*100%=(1-) *100%6，f=c-+2=3-（一元情况下）因为一元凝聚态时存在存在固溶体两组元，即=2 f=1，所以此相变过程中温度不变在相界上各点表示了一元组分的固溶关系，随着时间变化，固液两相组分不断改变，因此相界线上点多为状态点。7，两元相图相界线上为单相相界线上f=2-1+1=2，表示在单相区可任意变动温度和组成而不会使相的数量发生变化两相共存区f=2-2+1=1，表示温度变化时，液相和固相的组成和数量也随之变化8，成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分为80%B若首先凝固出来的固体成分含60%,合金成分为20%成分为70%B的合金最后凝固的液体成分为30%B合金成分为50%B，凝固到某温度时液体含有40%B，固体含有80%B第五章晶体凝固的热力学；晶体形核、长大过程；固溶体平衡凝固和非平衡凝固的条件和组织；1，金属从液相至固相的转变称为凝固，如果凝固后的固体是晶体，则又称为结晶3，过冷度：熔点与实际凝固温度之差过冷现象：金属开始凝固的温度恒低于其熔点，同一金属，结晶的冷却速度越大，过冷度越大，实际结晶温度越低。金属凝固的基本过程是形核与晶核的长大，形核的热学驱动力是固体与液态的自由焓负差值，只有在过冷条件下才具有这一动力4，纯金属晶体的结晶石通过形核和长大两个过程进行的5，晶粒：在凝固时，每一个晶核在每一个温度下扩散充分进行而形成的内部成分均匀一致的物质晶界：在纯金属中，晶核接着长成球形，然后迅速变得不稳定，并形成枝晶，这些枝晶在溶液中自由生长，最终互相接触，凝固成纯金属，其枝晶本身的痕迹已经消失，但在各个枝晶的相接处形成可见的晶界。6、单晶体：质点按同一取向排列，由一个晶核生长而成，各向异性的晶体多晶体：由许多不同位向的小晶粒而组成多晶体每个晶粒具有各向异性，但由于晶粒位向不同，加上晶界作用，使各晶粒的有向性互相抵消，所有整个多晶体呈现出无向性。第六章2，特征：显微结构常有三种组成：晶相，玻璃相和气相主要键合为离子键，共价键和他们的混合键组成多样，从元素上说，可由一种元素或多种元素组成，从化合物来说，可以由简单化合物到由多种复杂的化合物组成的混合物4，从负离子立方堆积出发，说明以下结构类型：正离子填满所有四面体空隙位置正离子填满一半填满所有八面体空隙位置答：A2X反萤石型AX闪锌型AX NaCl型5，负离子六方堆积出发正离子填满一半四面体空隙一半八面体空隙 AX 纤锌矿型AX2金红石型陶瓷材料的显微结构包括三个主要内容：晶相、玻璃相和气孔，其中晶相又有多种，它们之间的比例和各自得特性都要影响材料整体的物理化学性能；例如晶相中的键合问题，玻璃相中的化学组成问题、气孔的形态问题等；什么是无机非金属材料（硅酸盐材料）？一种或多种金属元素与非金属元素（，等，通常为）的化合物，主要是金属氧化物和金属非金属氧化物，几乎包括除金属、高分子外的所有材料。传统四大类：陶瓷、玻璃、水泥、防火材料。特点：）性能上：高熔点，高硬度，耐热，耐磨损，耐氧化，耐化学腐蚀，电性能，光性能好。）纤维结构上：由三种不同的组成。晶相多相：主晶相：主晶相的性能标志着陶瓷材料的物化性能。次晶相、第三晶相不能忽视，杂质次晶相使优良性能大大降低。之间比例与各自特性对材料整体物化性能影响玻璃相：作用：填充晶粒间隙或起黏结剂作用，将分散晶粒黏结在一起提高致密度。降低烧结温度，改善工艺和抑制晶粒长大。组成很不均匀，物理性质也不均匀力学强度低，稳定性差，容易软化，故陶瓷材料的不利因素。气相（气孔）：形态类型：开口气孔闭口气孔陶瓷的许多电、热性能都随气孔率、气孔尺寸及分布不同而发生变化，所以要合理控制气孔的含量、形态、分布。化学键合：离子键：既不具有方向性也不具有饱和性，所以有利于离子在空间密堆排列，离子晶体的密度和熔点大。共价键：既具有方向性又有饱和性，不能达到密堆，堆积密度较低，共价晶体硬度高密度小，导电性低两者混合键离子的堆积方法；哥希密特的结晶化定律：晶体的结构取决于其组成质点的数量关系、大小关系与极化关系。物质晶体结构可按照化学式类型AX，AX2，A2X3来讨论，化学式类型不同，表示组成晶体的质点的数量关系不同，结构不同。晶体中组成质点的极化性能不同，反映各离子的极化率不同，结构不同。晶体中组成质点的大小不同，则离子半径比值不同，配位数与晶体结构不同。典型无机化合物的晶体结构；氯化钠晶体、氯化铯晶体、闪锌矿晶体、纤锌矿晶体、萤石晶体结构，特别应该了解在这些晶体结构中的正负离子的堆积方法、配位数、孔隙特征（四面体空隙和八面体空隙）等问题；一个晶胞中堆积方法配位数孔隙特征CsCl1个Bcc均8NaCl4个两个fcc叠加均64个八面体，8个四面体，Na+完全填塞于八面体空隙中闪锌矿（ZnS）4个两套fcc叠加均48个四面体，4个八面体，Zn+交错处于八分之一的立方体中心，占据四面体空隙数半数纤锌矿（大方ZnS）S2-六方最密堆积均4Zn2+填入半数四面体空隙萤石（CaF2）Ca2+ fccCa2+ -8；F- -4F-填充在八个小立方体中心，8个四面体全被占据，八面体全空第七章高分子链的近程结构、高分子链的远程结构；高分子的凝聚态结构：晶体结构、非晶体结构、取向态结构的基本概念、特征、机构对性能的影响；重点要求掌握高分子链的组成、构型、高分子链的柔顺性等概念，高分子链柔顺性的影响因素，高分子晶态结构的特点（晶态和非晶态结构模型）。1，名词解释近程结构：高分子链的近程结构包括链结构单元的化学组成，链接方式，空间立构和交联，序列结构等问题远程结构：高分子远程结构包括分子的大小与形态，链的柔顺性及分子在各环境中所采用的构象结构单元；组成高分子长链的小的均聚物重复单元：简单重复结构单元又称链节，至少为双官能团的单体通过双键打开，缩合聚合或开环聚合形成链结构，当中重复出现的结构为单元结构。均方末端距：末端距是指线形高分子链的一端到另一端达到直线距离，将末端距先平方再平均即均方末端距。均方旋转半径：指从大分子链的质量中心到各个链段的质量中心的距离。自由旋转链：假定分子链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对移动的影响，我们称这种链为自由旋转链。高斯链：末端距分布符合高斯函数的分子链分子构象：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态成为构象高分子构型：通过化学键固定分子中原子的空间排列，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。2，聚合物分子具有链状结构，一个典型的线型聚合物分子链长度与直径之比是很大的，这样一根细而长的聚合物链在无外力作用下，不可能是一条直线，一定要卷成团，聚合物链能以不同程度卷曲的特性称为柔顺性，柔顺性是高分子特有的属性，是橡胶高弹性的根由，也是决定高分子形态的主要因素，对高分子的物理力学性能有根本的影响。4，由于热运动，分子的构象在时刻改变着，高分子能改变其构象的性质称为柔顺性，有熵增原理，孤立的高分子链总是自发的采取卷曲的构象，使构象熵趋于最大，从而导致高分子长链具有柔性，因此，高分子链的柔性本质是熵运动。第八章复合材料的