人教版2020版九年级下学期期中数学试题C卷

人教版2020版九年级下学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 据2018年3月1日中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报显示：全年研究生教育招生80.5万人，在学研究生263.9万人，毕业生57.8万人。普通本专科招生761.5万人，在校生2753.6万人，毕业生735.8万人.数据“80.5万”用科学计数法表示为 （ ）A8.05104B80.5104C0.805106D8.051052 . 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角线相等B对角线平分一组对角C对角线互相平分D对角线互相垂直3 . 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD4 . 计算的结果为（ ）ABCD5 . 在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如果|x|=-x，则x的取值范围是（ ）Ax0Bx0Cx0Dx07 . 如图，在ABC中，D、E分别为 AB、AC边上的点 DEBC，点 F为 BC边上一点， 连接 AF交 DE于点 G,则下列结论中一定正确的是（ ）ABCD8 . 如图，若二次函数yax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则：二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，lx3，其中正确的是（ ）ABCD9 . 下列运算中正确的是（ ）A3a+2a5a2B（2a+b）（2ab）4a2b2C2a2a32a6D（2a+b）24a2+b210 . 如图，直线，相交于点，平分，给出下列结论：当时，；为的平分线；与相等的角有三个；.其中正确的结论为ABCD二、填空题11 . 如图，点C为的三等分点（），AOB=90，OA=3，CDOB，则图中阴影部分的面积为_12 . 如图，在ABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若A30，则DBC_13 . 若是关于的一元二次方程的一个根，则_.14 . 分解因式：15 . 计算：（-1）3-|-3|+-（-1）0=_16 . 四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则DCE_17 . 如图是两个一次函数y1k1x+b1与y2k2x+b2的图象，已知两个图象交于点A（3，2），当k1x+b1k2x+b2时，x的取值范围是_18 . 对于有理数x、y，定义新运算：x*y=ax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（3）*3=6，则2*（4）的值是_三、解答题19 . 如图，ABC90，点D、E分别在BC、AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连接MA（1）MF与AC的位置关系是：_（2）求证：CFMB（3）猜想：AD与MC的位置关系，并说明理由20 . 已知二次函数yax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点（1）求这个二次函数的解析式（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，求点P的坐标（写出详细的解题过程）21 . 近年来，吴兴区坚定不移地践行“绿水青山就是金山银山”发展理念，跑出了乡村旅游发展的“吴兴速度”.已成功打造了汇聚文化体验、乡村休闲、养生养老等多元业态的西塞山省级旅游度假区，拥有A-菰城景区;B-原乡小镇；C-丝绸小镇西山漾；D-台湾风情小镇；E-古梅花观等高品质景区.吴兴区某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查（每人只能选一项）.根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为900.请根据图中信息解答下列问题：（1）此次抽取的九年级学生共多少人，m等于多少，并补全条形统计图；（2）九年级准备在最喜爱原乡小镇的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察，这4名学生中有2名男生和2名女生，用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率22 . 如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形(1)求D的度数；(2)E、F分别是AB、BC上的两点，且AE=CF，延长OE、CB交于点G，求证：COF=CGO (3)在第(2)小题的条件下，连接AC，交OE于点H，若OC=2，CF=1，求OHEHEG的值23 . 有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少？24 . 如图，正比例函数y13x的图象与反比例函数y2的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，ACAO，SACO12（1）求k的值；（2）当y1y2时，写出x的取值范围；（3）当x为何值时，y2125 . 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+,理由如下:BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线1ABC，2ACB1+2 (ABC+ACB)又ABC+ACB=180-A1+2 (180A)90ABOC=180-（1+2）=180-（90-A）=90+A探究2：如图2中,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由.探究3：如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：26 . 某校九年级有个班，共名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图，(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；(2)下列关于本次数学测试说法正确的是（ ）A九年级学生成绩的众数不平均数相等B九年级学生成绩的中位数不平均数相等C随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数.27 . A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2倍，则称点 C 是（A，B）的奇异点，例如图 1 中，点 A 表示的数为1，点B 表示的数为 2，表示 1 的点 C 到点 A 的距离为 2，到点 B 的距离为 1，则点C 是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点(1)在图 1 中，直接说出点 D 是（A，B）还是（B，C）的奇异点；(2)如图 2，若数轴上 M、N 两点表示的数分别为2 和 4，（M，N）的奇异点 K 在 M、N 两点之间，请求出 K 点表示的数；(3)如图 3，A、B 在数轴上表示的数分别为20 和 40，现有一点 P 从点 B 出发，向左运动若点 P 到达点 A 停止，则当点 P 表示的数为多少时，P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点？若点 P 到达点 A 后继续向左运动，是否存在使得 P、A、B 中恰有一个点为其余两