第3章 3.1 平方根 (1)课件 浙教版_第1页
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1.1.1平方根,这张正方形桌面的面积为1.44平方米，它的边长是多少米？,1.2,-1.2,问题的实质:,要找一个数,这个数的平方等于1.44.,1.2米,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次方根。,平方根的概念：,如果r2=a，则r是a的平方根。,1.44的平方根?,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,42=()(4)2=()()2=()()2=()02=(),()2=16()2=()2=0()2=4,16,16,0,不存在,乘方运算,乘方的一种逆运算,填空：,开平方,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（squareroot），也叫做a的二次方根。,平方根的概念：,求一个数的平方根的运算叫做开平方.（开平方与平方互为逆运算）.,开平方的概念：,42=()(4)2=()()2=()()2=()02=(),()2=16()2=()2=0()2=4,16,16,0,不存在,填空：,16的平方根是4,0的平方根是0，,-4没有平方根,你发现了什么？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。,如果一个数有平方根，那么这个数一定是,非负数,怎样表示一个数a()的平方根,对于正数a,正的平方根表示为：，,负的平方根表示为：，,如：49的平方根表示为，,10的平方根表示为,简写为：,简写为：,a0,(根号a),(负根号a),正数a的平方根表示为,(正、负根号a),2,根指数,被开方数,读作：二次根号a,简写为：,读作：根号a,（a0),根号,求下列各数的平方根：,（1）9；（2）；（3）0.36；（4）；（5）.,解,（1）带分数作被开方数应化成假分数,（2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写,注意,(1)能否利用此折出面积为1的小正方形?,(2)能折出面积为2的小正方形吗?,(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?,正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。,数a（a0）的算术平方根记作,（a0）,0,一个数的算术平方根一定是_,正数或零,判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3;()（2）49的平方根是7；()（3）（2）2的平方根是2（）（4）1的平方根是1；（）,（5）1是1的平方根;（）（6）7的平方根是49.()（7）若X2=16,则X=4（）（8）算术平方根是（）,（1）9的算术平方根是_，9的平方根是_.（2）5的算术平方根是_,3,1.2,1.44的算术平方根,（3）我们说表示0.09的平方根,所以=0.3，那么表示_,即=_.,3,0,4,=_,10,2,（4）计算:,0,=_，,=_，,=_.,2、求x+2y-z的值,1、平方根是它本身的数是_，算术平方根是它本身的是_,0,1,0,平方根的概念，性质及表示,算术平方根的概念及表示；,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零
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