人教版2019年中考数学二模试卷A卷

人教版2019年中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B平行四边形的对角线相等C平行四边形的对角互补，邻角相等D平行四边形的两组对边分别平行且相等2 . 如图，则在中，边上的高是（ ）A线段B线段C线段D线段3 . 下列运算正确的是（ ）A =2B（a3）2=a6Caa=1Da2a=2a4 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD5 . 如图，O的直径AB=12，CD是O的 弦，CDAB，垂足为P，且BP:AP=1：5，则CD的长为（ ）ABCD6 . 下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（ ）ABCD7 . 布袋里有50个形状完全相同的小球，小红随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复以上操作300次，发现摸到白色的球有61次，则布袋中白球的个数最有可能是（ ）A5个B10个C15个D20个8 . 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是A平均数是80B极差是15C中位数是75D方差是25二、填空题9 . 如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为_（结果用精确值表示）10 . 某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查如果该校有3000名学生，则这次调查应选用_(填“普查”或“抽样调查”)如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果_(填“合理”或“不合理”)，理由是_11 . 某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组_12 . 若分式有意义，则的取值范围是_ .13 . 分解因式：m3m=_14 . 如图，正方形ABCD的边长为12，点O为对角线AC、BD的交点，点E在CD上，tanCBE= ，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，将OCF绕着点O逆时针旋转90得到ODG，连接FG、FD，则DFG的面积是_15 . 在矩形ABCD中，再增加条件_（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形16 . 体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处为喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下如图如果曲线APB表示的是落点B离点O最远的一条水流如图，水流喷出的高度米与水平距离米之间的关系式是，那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不至于落在池外三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线yx4与x轴交于点A，与y轴交于点A(1)求点A，B的坐标；(2)在直线AB上是否存在点P，使OAP是以OA为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若将RtAOB折叠，使OB边落在AB上，点O与点D重合，折痕为BC，求点C的坐标。(4)直接写出折痕BC所在直线的表达式18 . 先化简，再求值：，其中，.19 . 已知关于的方程有实数根（1）求的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值20 . 某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究,探究过程如下，请补充完整：（1）自变量的取值范围是全体实数, 与的几组对应值如下：其中，_（2）根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象,回答下列问题：函数图像的对称性是:.当时，写出随的变化规律：.（4）进一步探究函数图象发现：方程有_个实数根.21 . 如图，直线与轴、轴分别交于，点的坐标为 ，是直线在第一象限内的一个动点（1）求的面积与的函数解析式，并写出自变量的取值范围？（2）过点作轴于点,作轴于点,连接,是否存在一点使得的长最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由 ？22 . 计算题:23 . 如图，已知：点P（2m-1，6m-5）在第一象限角平分线OC上，BPA=90，角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点（1）求点P的坐标（2）若点A（，0），求点B的坐标24 . 如图，等圆O1、O2相交于AB，圆心O1、O2分别在另一个圆上（1）求O1AB的大小；（2）若圆的半径为2cm，求公共弦AB的长25 . 如图，已知AB是O的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC、BC，PCAB（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC4，PA2，求直径AB的长26 . RtABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），BDE的面积为2（1）求m与n的数量关系；（2）当时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由27 . 如图，在中，是上一点，垂足为，交于若，试求的值28 . 为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午7：0012：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：0012：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中910点，1011点所对应的圆心角的度数（3）求这一天上午7：