人教版2019版九年级下学期期中数学试题（I）卷

人教版2019版九年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：3210160466容易看出，是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为（ ）ABCD2 . 下列说法正确的是（ ）A矩形的对角线互相平分B矩形的四条边相等C有一个角是直角的四边形是矩形D对角线相等的四边形是矩形3 . 下列计算结果正确的是（ ）ABCD4 . 科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2500000用科学记数法表示为（ ）ABCD5 . 1与2互补且相等，1与3是对顶角，则3的一半是（ ）A30B45C70D806 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图 ，ABC 中，DE / AB 交 AC 于 D，交 BC 于 E，若 AD=2，CD=3，DE=4，则 AB =（ ）ABCD68 . 当a0，b0时把化为最简二次根式是（ ）ABCDa9 . 计算：（ ）A1B2C1+D10 . 下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 对于有理数,，定义，则化简后得_.12 . 如图，观察两个一次函数在同一直角坐标系中的图象，当_时，13 . 关于x的一元二次方程的一个根是，则_14 . 如图，在矩形中，分别以点、为圆心，为半径画弧，与边分别交于点、，且与对角线交于同一点，则图中阴影部分的面积为_15 . 把多项式bx2+2abx+a2b分解因式的结果是_16 . 如图，是的直径，、是上的两点，则_17 . 计算：（）22cos60=_18 . 如图，在直角ABC中，BAC=90，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则ACE的周长为_三、解答题19 . 如图，AG是PAQ的平分线，点E在AQ上，以AE为直径的0交AG于点D，过点D作AP的垂线，垂足为点C，交AQ于点A（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若O的半径为6，AC=2CD，求BD的长20 . 如图中，分别平分相交于点（1）求的度数；（2）求证：21 . 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.22 . 小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由23 . 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图请结合以上信息解答下列问题：（1）_；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为_；（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数24 . 如图1，ABC中，ABAC，BEFDBC，BDC2DEF，（1）求证：BDBE；（2）如图2，在（1）的下，EFBC，BE8，DG5，求CD的长；（3）在（2）的条件下，如图3，过点C作CMCB交BD的延长线于M，过点B作NBCMBC，连接MN，且BMN的面形为45，求BN的长25 . （1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式组：26 . 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其中红球3个，黑球2个（1）若先从袋中取出x（x0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，若A为必然事件，则x的值为 ；（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用画树状图或列表法求这个事件的概率27 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B，C在x轴上，反比例函数y（x0）的图象经过A，E两点，反比例函数y（x0）的图象经过第一象限内的D，H两点，正方形EFCH的顶点FG在AD上已知A（1，a），B（4，0）（1）求点C的坐标及k的值；（2）直接写出正方形EFGH的边长28 . 拋物线分别交轴于点,交轴于点.抛物线的对称轴与轴相交于点,直线与抛物线的对称轴相交于点.（1）直接写出抛物线的解折式和点的坐标；（2）如图1,点为线段上的动点,点为线段上的动点,且.在点,点移动的过程中,是否有最小值？如果有,请求出最小值；（3）以点为旋转中心,将直线绕点逆时针旋转,旋转角为 （ ），直线旋转时,与抛物线的对称轴相交于点,与抛物线的另一个交点为点.如图2,当直线旋转到与直线重合时,判断线段的数量关系?并说明理由当为等腰三角形