人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷精编

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若1=2，则弧的长为（ ）A1B15C2D32 . 一副三角板如图1放置（有一条边重合），如图2把含45的直角三角板ACD绕点A顺时针旋转30，得到ACD，若BC2，则BCC的面积为（ ）A23B3C46D623 . 如图，为的直径，弦，垂足为点，连接，若，则的长度为（ ）A2B1C3D44 . 如图，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 ABBC 方向运动，当点 E 到达点 C 时 停止运动过点 E 作 FEAE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FCy，图表示 y与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是（ ）AB5C6D5 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD6 . 已知抛物线y=x2x2经过点（m，5），则m2m+2的值为（ ）A7B8C9D107 . 如图，四边形ABCD内接于O，已知A80，则C的度数是（ ）A40B80C100D1208 . 在平面直角坐标系中，将抛物线平移后发现新抛物线的最高点坐标为，那么新抛物线的表达式为ABCD二、填空题9 . 如图，点O是内任意一点，且，则_，其相似比为_.10 . 如图，AC是O的直径，弦BDAO，垂足为点E，连接BC，过点O作OFBC，垂足为F，若BD8cm，AE2cm，则OF的长度是_cm11 . 如图,将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在B位置,A点落在A位置,若ACAB,则BAC的度数是_.12 . 小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为_13 . 若二次函数（为常数）的最大值为3,则的值为_14 . 根据下列表格的对应值，判断（，为常数）的一个解的取值范围是_15 . 已知ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）以B为位似中心，画出A1B1C1与ABC相似，两三角形位于点B同侧且相似比是3，则点C的对应顶点C1的坐标是_16 . 如图，正五边形内接于，为上一点，连接，则的度数为_. 三、解答题17 . 如图，抛物线关于直线对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且AB=4，点D在抛物线上，直线是一次函数的图象，点O是坐标原点.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线平分四边形OBDC的面积，求k的值.（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.18 . 国庆期间电影我和我的祖国上映，在全国范围内掀起了观影狂潮小王一行5人相约观影，由于票源紧张，只好选择3人去A影院，余下2人去B影院，已知A影院的票价比B影院的每张便宜5元，5张影票的总价格为310元（1）求A影院我和我的祖国的电影票为多少钱一张；（2）次日，A影院我和我的祖国的票价与前一日保持不变，观影人数为4000人B影院为吸引客源将我和我的祖国票价调整为比A影院的票价低a%但不低于50元，结果B影院当天的观影人数比A影院的观影人数多了2a%，经统计，当日A、B两个影院我和我的祖国的票房总收入为505200元，求a的值19 . 综合与探究：已知二次函数yx2+x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）求证：ABC为直角三角形；（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点F停止运动时，点E随之停止运动设运动时间为t秒，连结EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得DCOBCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由20 . 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为1m水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？21 . 小明在同一直角坐标系中画出了，三个二次函数的图象，如图，请你判断小明画的图象是否正确？若正确，举出三个合乎条件的具体的二次函数；若不正确，说明理由22 . 如图，将ABC绕点B旋转得到DBE，且A，D，C三点在同一条直线上。求证：DB平分ADE23 . 已知是边长为4的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将AD绕点A逆时针方向旋转得到AE，连接DA(1).如图，猜想是_三角形；（直接写出结果）(2).如图，猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系，并证明你的结论；(3).当BD=_时，；（直接写出结果）点D在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由24 . 如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长25 . 如图，在直角坐标系中，M的圆心M在y轴上，M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作M的切线AP交y轴于点P，若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（-4，0），（1）求证：PACCAO；（2）求直线PA的解析式；（3）若点Q为M上任意一点，连接OQ、PQ，问的比值是否发生变化？若不变求出此值；若变化，说明变化规律26 . 如图，在ABC中，tanABC，ACB45，AD8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE4，点M从点B出发沿BC方向 以每秒3个单位的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动以MN为边在BC的上方作正方形MNGH点M到达点C时停止运动，点N也随之停止运动设运动时间为t（秒）(t0) （1）当t为时，点H刚好落在线段AB上；当t为时，点H刚好落在线段AC上；（2）设正方形MNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S，求出S 关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连结PM，直接写出当t为何值时，PMN的外接圆与AD相切27 . 计算：（2）2+（sin45）228 . 已知ABC中，A25，B40（1）求作：O，使O经