人教版2020年九年级上学期期中数学试题D卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数的图象如图，与轴交于两点，给出下列说法：；.其中正确的个数是（ ）A1B2C3D42 . 石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名。下列石鼓文，是轴对称的是（ ）ABCD3 . 关于一元二次方程x22x+1a0无实根，则a的取值范围是（ ）Aa0Ba0CaDa4 . 已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）A6或8BC10或8D10或5 . 如图，RtABC中，ACB90，AC4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB，连接BC，则ABC中AC边上的高为（ ）A4B4C8D46 . 如图，ABC内接于O，若，则ACB的度数是（ ）A40B50C60D80二、填空题7 . 如图，O与ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且ACB90，A，B，C所对的边长依次为3，4，5，则O的半径是_8 . 如图，AB是O的直径，点C在AB 的延长线上，CD与O相切于点D，若CDA=122，则C=_9 . 已知点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称，则ba=_10 . 将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则n=_11 . 若，是方程的两个根，则_12 . 在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是 _三、解答题13 . 用适当的方法解方程.(1)(x-1)2+2x(x-1)=0(2)2x=(x2+1).14 . （12分）如图，已知抛物线与直线AB相交于A（3，0），B（0，3）两点（1）求这条抛物线的解析式；（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使CBA=90的点C的坐标；（3）探究在抛物线上是否存在点P，使得APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由15 . 如图，在ABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于点D，O的切线DE交AC于点E（1）求证：E是AC中点；（2）若AB=10，BC=6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长16 . 已知O是等边三角形ABC的外接圆，P为劣弧BC上一点(点P与点B，C不重合)(1)如果P是劣弧BC的中点，求证：PBPCPA；(2)当点P在劣弧BC上移动时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由17 . 某地要建一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下如图建立平面直角坐标系，已知A（ ），顶点P（ ）(1) 求抛物线的解析式(2) 若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外18 . 已知抛物线(1)求抛物线顶点M的坐标；(2)若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，已知AOB=60，AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）（1）当点P在MO上运动时，PO=_cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是AOB的角平分线吗？如果是请说明理由（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时BOC的度数；若不存在，请说明理由20 . 如图，表示下列图形格点的有序数对（1，4）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）21 . 老师布置了一道题目，过直线 l 外一点 P 作直线 l 的垂线.（尺规作图）（1）请你用另一种作法完成这道题；（保留作图痕迹，不写作法）（2）请你选择其中的一种作法加以证明.小明同学的作法如下：22 . 已知关于的一元二次方程的一个根是1，求它的另一个根及m的值23 . 如图，ABC中，ACAB，SABC30，且底边长为10，求出这个等腰三角形的腰长24 . BD、CE分别是ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AA