人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题（I）卷（练习）

人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB是的直径，AC是的切线，A为切点，BC与交于点D，连结OD若，则AOD的度数为（ ）ABC D. 2 . 已知（0，y1），（，y2），（3，y3）是抛物线yax24ax+1（a是常数，且a0）上的点，则（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy2y1y33 . 圆内接四边形中，平分，切圆于，若，则ABCD4 . 对于方程，如果方程实根的个数恰为个，则值等于（ ）A1B2CD2.55 . 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴x=，且经过点（2，0），下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1y2，其中说法正确的是（ ）ABCD二、填空题6 . 已知m，n是方程（xa）（xb）10（其中ab）的两根，且mn，则a，b，m，n的大小关系是_7 . 等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是_8 . 如图，是的直径，点、是上的点，若，则的度数为_9 . 一组数据2，3，x，1，2中众数出现的次数为3次，则x =_。10 . 用半径为30的一个扇形纸片围成一个底面半径为10的圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为_11 . 如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠点 O恰好落在延长线上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积_12 . 把抛物线yx22x+5的图象向下平移2个单位，再向左移动1个单位，得到的新图象的解析式为_13 . 如果（m1）x2+2x30是一元二次方程，则m的取值范围为_14 . 如图，以AD为直径作，点B为半圆弧的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作，连结AC交于点E，连结BE并延长交CD于F若，则_15 . 如图，半径为2的O与含有30角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与O相切时，该直角三角板平移的距离为_.三、解答题16 . 已知在等边三角形的三边上,分别取点.(1)如图1,若,求证:;(2)如图2,若于点于于,且,求的长;(3)如图3,若,求证:为等边三角形.17 . 如图，点D是ABC边AB上的一点，请用尺规作线段DE，交BC于点E，使DEAC(保留作图痕迹，不写作法).18 . 甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机在10天中，两家商场的日销售量分别统计如表：（单位：台）甲商场销量1323012314乙商场销量4030332203（1）求甲、乙两家商场的日平均销量；（2）甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？（3）在10天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？19 . 解方程：（1）；（2）20 . 已知二次函数的图象过点，顶点坐标为求这个二次函数的表达式；求这个函数图象与x轴的交点的坐标21 . 为了美化环境，建设宜居衡阳，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）求y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1000m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的3倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？22 . 已知关于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值23 . 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？24 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PA当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点B在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由25 . 如图，AB是O的直径，AD、BD是半圆的弦，且PDAPBA（1）求证：PD是O的切线；（2）如果，PD，求PA的长26 . 为了了解外国语中学2016级学生的跳绳成绩，罗老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）被调查同学跳绳成绩的中位数是，并补全上面的条形统计图；（2）如果我校初三年级共有学生1200人，估计跳绳成绩能得9分的学生约有人；（3）从