人教版2019-2020年度九年级上学期期中考试数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N-P-Q-M方向移动至M停止，设R移动路程为x，MNR面积为y，那么y与x的关系如图，下列说法不正确的是（ ）A当x=2时，y=5B矩形MNPQ周长是18C当x=6时，y=10D当y=8时，x=102 . 如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（ ）A5个B6个C7个D8个3 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）A4B16CD4或5 . 如图，抛物线的顶点为B（-1，3），与轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：； 其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）Aax2+bx+c=0Bx22=（x+3）2C2x+3x5=0Dx21=0二、填空题7 . 如图,O1与O2交于点A , B ,延长O2的直径CA交O1于点D , 延长O2的弦CB交O1于点A已知AC=6，AD : BC : BE=1:1:5，则DE的长是_.8 . 如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点若，则度.9 . 已知二次函数的解析式为，求不等式的解集为_；10 . 如图，在ABC中，ACB90，ACBC2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD_cm11 . 已知P(2ab，b)与Q(8，2)关于y轴对称，则ab_12 . 设，是方程的两根，则_三、解答题13 . 用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x2-10x+3=0；（2）（2x-3）（x+1）=（2-x）（x+1）14 . 如图，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD=30，将AC绕着点A顺时针旋转60得AE，连接BE，CA（1）求证：ADCABE；（2）求证：（3）若AB=2，点Q在四边形ABCD内部运动，且满足，直接写出点Q运动路径的长度15 . 如图，ABC中，C90，AC16cm，BC8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）（1）若PCQ的面积是ABC面积的，求t的值？（2）PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由16 . 已知关于的一元二次方程求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；若方程有一个根是，求的值及方程的另一个根17 . 某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：（1）该文具店这种笔记本每月获得利润为w元，求每月获得的利润w元与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？18 . 佳佳向探究一元三次方程x3+2x2x2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解，如：二次函数y=x22x3的图象与x轴的交点为（1，0）和（3，0），交点的横坐标1和3即为x22x3=0的解根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2x2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2x2=0的解佳佳为了解函数y=x3+2x2x2的图象，通过描点法画出函数的图象x321012y80m2012（1）直接写出m的值，并画出函数图象；（2）根据表格和图象可知，方程的解有个，分别为；（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2x+2的解集19 . 已知抛物线yx2+（2n1）x+n21（n为常数）（1）当抛物线经过坐标原点时，求n的值；（2）如图1，当抛物线与x、y轴分别交于M、N、P三点，且OM3时，求线段PN的长；（3）如图2，将物线向上移动2n个单位长度，设两条抛物线、对称轴和y轴围成的阴影部分面积为S，A、B、C、D分别为交点，当15S28时，求n的取值范围20 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点A（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标21 . 已知抛物线（1）求证：抛物线与轴必定有公共点；（2）若P（，y1），Q（2，y2）是抛物线上的两点，且y1y2，求的取值范围；（3）设抛物线与x轴交于点、，点A在点B的左侧，与y轴负半轴交于点C，且，若点D是直线BC下方抛物线上一点，连接AD交BC于点E，记ACE的面积为S1，DCE的面积为S2，求是否有最值？若有，求出该最值；若没有，请说明理由22 . 已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上求a、b、c的值；这条抛物线上纵坐标为的点共有个；请写出：函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围23 .