人教版2020年九年级下学期期中数学试题（I）卷

人教版2020年九年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率是x，则所列方程正确的是（ ）ABCD2 . 若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（ ）A1：3B1：9C3：1D1：3 . 两个相似三角形，他们的周长分别是36和12周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（ ）A52B54C56D584 . 函数y2x与函数y在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD5 . 下列是一元二次方程的是（ ）ABCD6 . 点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）A-10B5C-5D107 . 方程的解是（ ）AB，C，D，8 . 如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y(x0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，OAB的面积将（ ）A逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大后减小二、填空题9 . 张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为_米10 . 设a、b是一元二次方程x2+2x70的两个根，则a2+3a+b_11 . 今年月日“第届夏季奥运会”将在我国北京开幕某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短设游泳池的长为，则根据题意，可列方程为_12 . 已知，是比例线段，若，则_13 . 反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数的取值范围是14 . 若方程有实数根，则的取值范围是_15 . 点A（1，a）在函数的图象上，则点A关于y轴的对称点B的坐标是_。16 . 如图，直线ADBECF，它们分别交直线l1、l2于点A，B，C和点D，E，A若AB=2，BC=4，则的值为_三、解答题17 . 学校打算用长米的篱笆围城一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为米的墙上（如图）（1）若生物园的面积为平方米，求生物园的长和宽；（2）能否围城面积为平方米的生物园？若能，求出长和宽；若不能，请说明理由18 . 如图，直线与坐标轴交于点、两点，直线与直线相交于点，交轴于点，且的面积为.(1)求的值和点的坐标；(2)求直线的解析式；(3)若点是线段上一动点，过点作轴交直线于点，轴，轴，垂足分别为点、，是否存在点，使得四边形为正方形，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由.19 . 如图，正比例函数y2x与反比例函数y的图象相交于A（m，4），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）当2x时，请直接写出x的取值范围20 . 已知关于x的一元二次方程(k4)x23x+k2160的一个根为0，求k的值21 . 操作体验（1）如图1，已知ABC，请画出ABC的中线AD，并判断ABD与ACD的面积大小关系（2）如图2，在平面直角坐标系中，ABC的边BC在x轴上，已知点A（2，4），B（1，0），C（3，0），试确定过点A的一条直线l，平分ABC的面积，请写出直线l的表达式综合运用（3）如图3，在平面直角坐标系中，如果A（1，4），B（3，2），那么在直线y=4x+20上是否存在一点C，使直线OC恰好平分四边形OACB的面积？若存在，请计算点C的坐标；若不存在，请说明理由22 . 设、是方程=0的两个实根,当m为何值时,有最小值，并求这个最小值.23 . 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程axbxc0(a0)的求根公式时，对于b24ac0的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b24ac0时，方程axbxc0(a0)的求根公式是.（2）用配方法解方程：x22x240.24 . 将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，如图所示，BAB=，我们将这种变换记为，n（1）如图，对ABC作变换60，得到ABC，则SABC：SABC=；直线BC与直线BC所夹的锐角为度；（2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换，n得到ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边