人教版2020年（春秋版）中考数学模拟题（5月份）A卷

人教版2020年（春秋版）中考数学模拟题（5月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小华做了一个试验：从反扣在桌面上牌面数字分别为6和8的牌中，抽出一张再放回去算一次试验，如果小华做了三次试验，那么所有的不同结果为（ ）A3种B4种C8种D9种2 . 若等腰三角形腰长为10，底边长为16，那么它的面积为（ ）A48B36C24D123 . 下列运算正确的是ABCD4 . 下列变形中，不正确的是（ ）A由得到B由得到C由得到D由得到5 . 已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（ ）A+BC+D6 . 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ）ABCD7 . 某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：这12名队员的平均年龄是（ ）A18岁B19岁C20岁D21岁8 . 将1，2，3，.，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为，另一个数记为，计算代数式的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）AB120C225D2409 . 如图，在菱形中，分别是边和的中点，于点，则ABCD10 . 已知,则以下对m的估算正确的（ ）ABCD二、填空题11 . 计算14.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生_人.12 . 如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当边AC第一次与圆相切时，旋转角为_13 . 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是_14 . 如图，中，分别是的中点，连接，如果，那么四边形是_15 . 从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐_（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大16 . 因式分解：x2-4=_三、解答题17 . 问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半即：如图1，在RtABC中，ACB=90，ABC=30则：AC=AB（1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明ACF为等边三角形；（2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边ADE，且点E在ACB的内部，连接BE，EA试说明EFAB.18 . 在某次海上军事学习期间，我军为确保OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30方向上，求此时敌舰A离OBC海域的最短距离为多少海里？（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近OBC海域，我军军舰B沿北偏东15的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？19 . 计算(1) ；(2)；（3）；（4） (b2n)3 (b3)4n(b5)n（5） ；（6） 20 . 下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5（1）完成下列表格：每人所创年利润/万元10853人数1 4（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？21 . 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降x元，每天获利y元（1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于1200元，那么衬衫的单价应降多少元？22 . 解方程（1）（2）23 . 为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，将原方程化为，解这个方程得，所以原方程的解为利用上述方法解方程：24 . 如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若