人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题B卷（练习）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ）ABCD2 . 如图，在中，于点，则的值为（ ）A2B4C3D3 . 一个二次函数的图象经过点A（0，0），B（-1，-11），C（1，9）三点，则这个二次函数的关系式是（ ）ABCD4 . 某小组长统计组内人一天在课堂上的发言次数分别为，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是B中位数是C平均数D中位数是5 . 如图，三个矩形中相似的是 （ ）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D没有相似矩形6 . 如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD120，ABAD6，则O的半径长为（ ）ABCD37 . 已知二次函数，当自变量取时，对应的函数值大于，设自变量分别取，时对应的函数值为，则下列判断正确的是（ ）A，B，C，D，8 . 如图，O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于O，则劣弧AC的长为（ ）ABCD9 . 已知m是方程x2+x-1=0的根，则代数式m3+ 2m2+2014的值为（ ）A2013B2014C2015D201610 . 下列说法正确的是（ ）A如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等二、填空题11 . 已知扇形的弧长为4，所在圆的半径为2，则它的面积为_12 . 如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45，给出以下五个结论：EBC=22.5；BD=DC；AE=2EC；劣弧是劣弧的2倍；AE=BC，其中正确的序号是_13 . 已知一组数据1，4，2，2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是_14 . 如图，O是ABC的外接圆，点D在O上，已知ACBD，BC2，则AB的长是_15 . 已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线y=ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为_.16 . 设、是方程的两个根，则.17 . 直角三角形ABC中，若tanA=，则sinA=_18 . 若ABCABC，相似比为1：3，则ABC与ABC的面积之比为_三、解答题19 . 抛物线yax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x21012y04408（1）根据表填空：抛物线与x轴的交点坐标是和；x时，y0；（2）试确定抛物线yax2+bx+c的解析式20 . 有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒A，A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm设AFMN（1）求A的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，CAF64求此时拉杆BC的伸长距离.（精确到1cm，参考数据：sin640.90，cos640.39，tan642.1）21 . 如图，内接于，是的直径，弦交于点，延长到点，连接，使得，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求、的长.22 . （2017春招远市期中）商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施在试销期间发现，当每件商品售价每降价1元时，商场平均每天可多销售2件据此规律，若商场每天要盈利1200元，每件商品售价应降价多少元？23 . 如图，顶点为P（4，4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON（1）求该二次函数的关系式（2）若点A的坐标是（6，3），求ANO的面积24 . 已知，抛物线C1:y=- x2+mx+m+ （1）当m=1时，抛物线与x轴的交点坐标为_;当m=2时，抛物线与x轴的交点坐标为_;（2）无论m取何值，抛物线经过定点P_;随着m的取值的变化，顶点M（x，y）随之变化，y是x的函数，记为函数C2，则函数C2的关系式为：_；（3）如图，若抛物线C1与x轴仅有一个公共点时，直接写出此时抛物线C1的函数关系式；请在图中画出顶点M满足的函数C2的大致图象，在x轴上任取一点C，过点C作平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B，若PAB为等腰直角三角形，求点C的坐标；（4）二次函数的图象C2与y轴交于点N，连接PN，若二次函数的图象C1与线段PN有两个交点，直接写出m的取值范围25 . 中华文化，源远流长，西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某校要求没有读过四大名著的学生进行选读，将西游记、三国演义、水浒传红楼梦依次记为A、B、C、D，每本名著被选到的机会均等（1）学生小红计划选读两本名著，她恰好选读西游记和水浒传这两本名著的概率为多少？（2）若学生小明和小刚各计划选读一本名著，他们两人恰好选读同一本名著的概率为多少？26 . 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩x/分频数频率第1段x6020.04第2段60x7060.12第3段70x809b第4段80x90a0.36第5段90x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a_，b_；（2）请补全频数分布直方图；（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_段；（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？27 . (1)计算：4sin45+(