人教版2020年九年级（上）期中数学试卷（I）卷

人教版2020年九年级（上）期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形其中真命题有（ ）个A1B2C3D42 . 用公式法解方程x23x1=0正确的解为（ ）Ax1，2=Bx1，2=Cx1，2=Dx1，2=3 . 同学聚会，每两人都握手一次，共握手45次，设x人参加聚会，列方程为（ ）Ax(x-1)=45Bx(x-1)=Cx(x-1)=45Dx(x+1)=454 . 已知ABCDEF,AB=4cm,AC=6cm,DE+EF=9cm,则EF的长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm5 . 某小组12名同学的血型分类如下：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从该小组随机抽出2人，则这两个人的血型均为O型的概率为（ ）ABCD6 . 已知，那么（ ）Aa是b 、c 的比例中项Bc是a、b的比例中项Cb是a、c的比例中项D以上都不对7 . 如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与ABE全等的三角形（ABE除外）有A1个B2个C3个D4个8 . 某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（ ）A5B10C15D219 . 下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）A平行四边形B正方形C等腰梯形D矩形10 . 下列四条线段成比例的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知，、分别为与的中线，下列结论中：；与对应边上的高之比为其中结论正确的序号是_12 . 有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的分式方程有正实数解的概率为_.13 . 设，是方程的两个实数根，则的值为_14 . 在背面完全相同四张不透明的卡片，正面分别印有下列函数解析式：，将它们背面朝上洗均匀后，从中抽取一张卡片，则抽到的函数图像不过第四象限的卡片的概率是_15 . 方程的解是_；_16 . 商场中换季衣服都要打折处理，今年10月某商店将某种春秋装以原价的折出售，到了11月，再次降价，现将这种春秋装仅以原价的折出售，经过两次降价，则平均折扣率是_17 . 如图，中，交于点，则_18 . 如图，有下列几组条件：ACBD，OCOA；1234；OAOC，OBOD，ACBD；ABBCCD，ACBA其中一定能判定四边形ABCD为菱形的有_(填序号)三、解答题19 . 已知关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程的两个根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+x1x2，求实数m的值20 . 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了%（其中）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了%，求的值.21 . 解方程：（1）x26x70（2）2x25x3022 . 如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|mn|1的概率（2）直接写出点（m，n）落在函数y图象上的概率23 . 如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且（1）求证：；（2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；（3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式24 . 如图所示，正方形的边长为，点在边的延长线上，且，点在边上运动，与的交点为，设