陕西省九年级上学期第一次月考数学试题

陕西省九年级上学期第一次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（ ）ABCD2 . 若方程的一个根是，则的值是（ ）AB1C0D3 . 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）ABC或D或4 . 如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90，得到DF，连接AF，则AF的最小值是（ ）ABCD5 . 已知O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与O的位置关系是：A相交B相切C相离D相交或相切6 . 关于一元二次方程x24x+40根的情况，下列判断正确的是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有且只有一个实数根D没有实数根二、填空题7 . 定义运算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,则x的值为_8 . 解方程时，如果设，那么原方程可变形为关于的整式方程是；9 . 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+=0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是_10 . 如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，B=45，DEAC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=_.11 . 三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则_度12 . 如图，在四边形ABCD中，A130，C80，将BEF沿着EF翻折，得到BEF，若BFAD，BEDC则B的度数为_13 . 圆锥的底面半径是1，侧面积是3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为_14 . 点在线段上，且.设，则_.15 . 有一块三角板，为直角，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于_16 . 如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为（度）三、解答题17 . 始兴县太平镇2012年有绿地面积575公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到828公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？18 . 如图，AB为O的直径，点C、D在O上，CEAB，DFAB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？19 . 在ABC中，ACB=90，D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC有公共点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F ，BD=BA（1）求证：AC是O的切线；（2）若F=60，BF=8，求CF的长20 . 阅读与应用：阅读1：a，b为实数，且a0，b0，因为（ ）20，所以a2+b0，从而a+b2(当ab时取等号)阅读2：若函数yx+(m0，x0，m为常数)，由阅读1结论可知：x+2，所以当x，即x时，函数yx+的最小值为2阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2(x+)，求当x时，周长的最小值为；问题2：汽车的经济时速是汽车最省油的行驶速度，某种汽车在每小时70110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油（ ）L若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1h的耗油量为yL(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量21 . 按要求解一元二次方程（1）4x28x+1=0（配方法）（2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）（4）x22x8=0（5）(6x1)225；22 . 如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接（1）如图1，当两点重合时，求证：；（2）延长与交于点如图2，求证：；如图3，连接，若，则的面积为_23 . 如图,四边形ABCD内接于以BC为直径的圆O，且ABAD，延长CB、DA交于P，当PBBO，CD18时，求：（1）O的半径长；（2）PA的长。24 . 已知关于的方程的一根为，求的值，并把多项式分解因式25 . 在圆中，弦与弦相交于点，于点，过点作圆的切线交的延长线于点.（1）如图，若，求的大小；（2）如图，连接，若，求的度数.26 . 已知关于x的方程x2（m+2）x+2m0（1）若该方程的一个根为x1，求m的值；（2）求证：不论m取何