人教版2020年九年级第二次模拟数学试题A卷

人教版2020年九年级第二次模拟数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（ ）A这组数据的平均数是4B这组数据的众数是5和3C这组数据的中位数是4D这组数据的方差是222 . 现有以下四个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零；倒数等于其本身的有理数只有1；平方等于其本身的有理数只有1其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D大于2个3 . 如图，已知点，且点B在双曲线上，在AB的延长线上取一点C，过点C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且，则线段CE长度的取值范围是ABCD4 . 已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（ ）A3B3CD5 . 下面简单几何体的左视图是（ ）ABCD6 . 下列计算正确的是（ ）ABCD7 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），点B（3，0），交y轴正半轴于点C，给出下列结论：a1, b2, c3；若0x4，则5ay3a；对任意实数m，一定有am2bma0；一元二次方程cx2bxa0的两个根为1和其中正确的结论是（ ）ABCD8 . 若的各边都分别扩大到原来的倍，得到，下列结论正确的是（ ）A与的对应角不相等B与不一定相似C与的相似比为D与的相似比为二、填空题9 . 已知线段的长为2，以为边在的下方作正方形取边上一点，以为边在的上方作正方形过作，垂足为点，如图若正方形与四边形的面积相等，则的长为_10 . 一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中9所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是_11 . 不等式组的解集是_12 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点、的坐标分别为、，是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，动点从点出发，沿向点匀速运动，过点作轴的垂线，垂足为，连结、.当所在直线与所在直线第一次垂直时，点的坐标为_.13 . 如图，E，F是正方形ABCD的边CD上两个动点，满足DECA连接AE交BD于点I，连接BF交CI于点H，G为BC边上的中点若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是_14 . 如图，平面直角坐标系中，直线与直线交与点P，点A是直线与x轴的交点，将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转，旋转过程中，两条直线交点始终为P，当直线OP与y轴正半轴重合时，两条直线同时停止转动.（1）当旋转角度为15时，点P坐标为 ；（2）整个旋转过程中，点P所经过的路线长为 .15 . 若|x+2|+=0，则xy的值为_16 . 据2013年黑龙江省垦区交通运输工作会议消息，今年垦区计划投资27亿元用于公路建设，将为全垦区社会经济发展提供有力支撑27亿元用科学记数法表示为元三、解答题17 . 小明想了解周围的人是否具有节水意识，于是他设计了一份简单的调查问卷，并到小区里随机调查了40人，他将部分调查结果制成了统计图.小明的调查问卷：调查问卷年龄：_岁（1）你在刷牙时会一直开着水龙头吗？A.经常这样 B.有时这料 C.从不这样（2）你会将用过的水另作他用吗？用洗衣服的水拖地、冲厕所等.A.经常这样 B.有时这料 C.从不这样小明绘制的统计图：问题1中各年龄段选择“从不这样”的情况问题1中各年龄段选择“经常这样”的情况（1）在小明调查的40人中，各年龄段分别有多少人接受了调查？（2）通过小明的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？（3）为了倡导你身边的人节约用水，你有什么建议？18 . 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8（1）求BE的长；（2）求CDE的正切值19 . 已知关于的方程（1）无论取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论.（2）抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且也为正整数.若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围.20 . 如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，），直线DEDC交AC于E，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着ADC的路线向终点C匀速运动，设PDE的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒（1）求直线DE的解析式；（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，EPD+DCB90？并求出此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值21 . 等腰RtABC和O如图放置，已知AB=BC=1，ABC=90，O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5（1）若ABC以每秒2个单位的速度向右移动，O不动，则经过多少时间ABC的边与圆第一次相切？（2）若两个图形同时向右移动，ABC的速度为每秒2个单位，O的速度为每秒1个单位，则经过多少时间ABC的边与圆第一次相切？（3）若两个图形同时向右移动，ABC的速度为每秒2个单位，O的速度为每秒1个单位，同时ABC的边长AB、BC都以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大ABC的边与圆第一次相切时，点B运动了多少距离？22 . 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率23 . “春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物.某商场销售一种品牌的小米，进价是40元/袋.市场调查后发现，售价是60元/袋时，平均每星期的销售量是300袋，而销售单价每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.（1）若每袋小米降价x元，写出该商场销售该品牌小米每星期获得的利润w（元）与x（元）之间的函数关系式.（2）在（1）的条件下，每袋小米的销售单价是多少元时，该商场每星期销售这种品牌小米获得的利润最大？最大利润是多少元？24 . 如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，求大坝的周长25 . （1）计算：(2)先化简：，然后再取一个你喜爱的的值代入求值26 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴和轴的正半轴上，顶点的坐标为（4,2），的垂直平分线分别交于点，过点的反比例函数的图像