人教版2019年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将绕点按顺时针旋转得到，若点、在同一条直线上，则的大小为（ ）ABCD2 . 将抛物线y=x21向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（ ）A4B6C8D103 . 已知关于x的一元二次方程（k2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）AkBkCk且k2Dk且k24 . 函数，的共同性质是（ ）A它们的图像都经过原点B它们的图像都不经过第二象限C在 x 0 的条件下， y 都随 x 的增大而增大D在 x 0 的条件下， y 都随 x 的增大而减小5 . 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A正三角形B平行四边形C矩形D正五边形6 . 如图，已知按照以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于两点，连接分别以点为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接连接交于点下列结论中错误的是（ ）ABCD7 . 已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定与的大小8 . 当k取任意实数时，抛物线y=9（xk）23k2的顶点所在的曲线的解析式是（ ）Ay=3x2By=9x2Cy=3x2Dy=9x29 . 下列对一元二次方程x2+x3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根10 . 若实数x，y满足条件，则x2y22x的最大值是（ ）A14B15C16D不能确定二、填空题11 . 以下叙述中，其中正确的有_（请写出所有正确叙述的序号）（1）若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为（2）“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（3）已知关于的方程的解是正数，则；（4）已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）则它有下列一些性质：该函数的图象是中心对称图形；当时，该函数在时取得最大值-2；的值不可能为1；12 . 如图，是抛物线y=-x2+bx+3的部分图象，由图象可知，若y0，x的取值范围是_13 . 如图，已知ACBD，BC=CE，AC=DC，则B+D=_度14 . 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为_.15 . 已知是实数，且满足，那么的值是_16 . 用二次函数解决实际问题的基本思路是建立二次函数的数学模型，把实际问题转化为数学问题.（_）三、解答题17 . 如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式18 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2x与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E(4，n)在抛物线上(1)求直线AE的解析式；(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KMMNNK的最小值19 . 如图，AB为O的直径，点C，D在O上，且BC6 cm，AC8 cm，ABD45.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积20 . 如图，抛物线yx2+bx+c交x轴于A、B两点，其中点A坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图，连接AC，点P在抛物线上，且满足PAB2ACO求点P的坐标；（3）如图，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N请问DM+DN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由21 . 已知关于x的方程若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根22 . 如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域（菱形），区域（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域；点为矩形和菱形的对称中心，为了美观，要求区域的面积不超过矩形面积的，若设米.甲乙丙单价（元/米2）（1）当时，求区域的面积.（2）计划在区域，分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域铺设丙款白色瓷砖，在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.三种瓷砖的单价列表如下，均为正整数，若当米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时_，_.23 . 解方程(1)x2-7x+6=0(2)(5x-1)2=3(5x-1)(3) x2-4x-3=0 (用配方法)(4) x2+4x+2=0(用公式法)24 . 我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为，的三角形是“和谐三角形”概念理解：如图，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（点不与重合）（1）的度数为，（填“是”或“不是”）“和谐三角形”（2）若，求证：是“和谐三角形”.应用拓展：如图，点在的边上，连接，作的平分线交于点，在上取点，使，.若是“和谐三角形”，求的度数.25 . 小明根据学习函数的经验，对函数y=-5x+4 的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x-2-1012y4.33.20-2.2-1.402.83.743.72.80-1.4-2.2m3.24.3其中m=；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质；（4）进一步探究函数图象发现：方程有个互不相等的实数根；有两个点（x1，y1）和（x2，y2）在此函数图象上，当x2 x12时，比较y1和y2