人教版2020版九年级上学期期中数学试题D卷(模拟)

人教版2020版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某旅行社要组团去外地旅游，经计算所获营业额y（元）与旅行团人数x（人）满足关系式，要使所获营业额最大，则此旅行团应有（ ）A30人B40人C50人D55人2 . 关于抛物线与x轴交点的个数有下列叙述，其中错误的是（ ）A当a，c异号时，抛物线与x轴必有两个交点B当是一个完全平方式时，抛物线与x轴只有一个交点C当，时，抛物线与x轴有两个交点D当a，c同号时，抛物线与x轴没有交点3 . 下列函数中，是的二次函数的是（ ）ABCD4 . 如图1是一只葡萄酒杯，酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，若，以顶点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的表达式为（ ）ABCD5 . 平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6 . 二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位7 . 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；当时，的取值范围是其中结论正确的个数是（ ）ABCD8 . 关于二次函数y2x2+1，以下说法正确的是（ ）A开口方向向上B顶点坐标是（2，1）C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y有最大值9 . 下列品牌汽车的标识是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 如图，在ABC中，CA=CB=4，ACB=90，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（ ）A面积为B面积为C面积为D面积随扇形位置的变化而变化11 . 反比例函数y=的图象如图所示，则抛物线y=kx22x+k2的大致图象是（ ）ABCD12 . 平面内两个正六边形有一边重合在一起，将左侧的正六边形绕平面内的某一点，旋转一定的角度后能与右侧的正六边形完全重合，平面内这样的旋转中心有（ ）个A1B3C5D无数二、填空题13 . 设是一元二次方程的两根，则a=_；14 . 在一元二次方程ax2+bx+c=0（且a0）中，实数a、b、c满足4a-2b+c=0，则此方程必有一个根为_15 . 关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是_16 . 如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，给出四个结论：c0；若B（，y1），C（，y2）为图象上的两点，则y1y2；2ab0；0，其中正确的结论是_17 . 是中边上的中线，若，则的取值范围是_.18 . 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，设商场这两个月销售额的平均增长率为x，则可列方程为_.三、解答题19 . 利川市南门大桥是上世纪90年代修建的一座石拱桥，其主桥孔的横截面是一条抛物线的一部分，2019年在维修时，施工队测得主桥孔最高点到水平线的高度为.宽度为.如图所示，现以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.（1）直接写出点及抛物线顶点的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在主桥孔内搭建矩形“脚手架”，使点在抛物线上，点在水平线上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根钢管的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算.20 . 已知:如图，在中,是边上的中点,将绕点顺时针旋转，旋转角为得到,的两边分别与、边相交于点,两点，连结.(1)求证:;(2)求的度数;(3)当变成等腰直角三角形时,求的长;(4)在此运动变化的过程中，四边形的面积是否保持不变?试说明理由.21 . 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），A（0，0）（1）将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1，画出A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；（2）ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到A2B2O；（3）如果A2B2O，通过旋转可以得到A1B1C1，请直接写出旋转中心P的坐标22 . 解方程：(1)2x2+7x-4=0(2) x2+6x+7=0（配方法）23 . 某公司销售一批产品，进价每件50元，经市场调研，发现售价为60元时，可销售800件，售价每提高1元，销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.(1)若公司在这次销售中要获得利润10800元，问这批产品的售价每件应提高多少元?(2)若公司要在这次销售中获得利润最大，问这批产品售价每件应定为多少元?24 . 已知关于的方程(1)若该方程的一个根为1,求的值及另一根;(2)求证:不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根25 . 有一个二次函数满足以下条件：函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x2，y2)(点B在点A的右侧)；对称轴是x3；该函数有最小值是2(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；(2)将该函数图象xx2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3，y3)、D(x4，y4)、E(x5，y5)(x3x4x5)，结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围26 . 如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CDCF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元若CFx米，计划修建费为y元（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）若计划修建费为150元