人教版九年级（上）9月月考数学试卷

人教版九年级（上）9月月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若x=-1是方程x2+ax+2=0的一个根，则该方程的另一个根为（ ）A2B-2C1D-12 . 把抛物线沿轴向右平移个单位后，再沿轴翻折得到抛物线称为第一次操作，把抛物线沿轴向右平移个单位后，再沿轴翻折得到抛物线称为第二次操作，以此类推，则抛物线经过第此操作后得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD3 . 设、是两个整数，若定义一种运算“”，则方程的实数根是（ ）A，B，C，D，4 . 下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 把方程化为二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是（ ）ABCD6 . 如图，点在轴上，将绕点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标是（ ）A(2,-2)B(2,-2)C(2,2)D(2,2)7 . 方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）A2B2C2D8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）ABC2D9 . 一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为：y(x25)2+12，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）mA12B25C13D1410 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax2x10B1C(x1)y2D(x1)(x3)x二、填空题11 . 设一元二次方程x25x+2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x12x2+x1x22=_12 . 抛物线y=x23x15 与x 轴的一个交点是（m，0），则2m26m 的值为_13 . 把二次函数化为的形式为_.14 . 平面直角坐标系中，一点关于原点的对称点的坐标是_15 . 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1当P在AB上运动时，矩形PNDM的最大面积为_16 . 如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF，连接BF，则图中阴影部分的面积是_三、解答题17 . 浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由18 . 解方程(1)=4(2)3+2x-1=0(3)3x(x2)=2(x2)(4)+2x3=0.19 . 在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？20 . 小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过件，单价为元；如果一次性购买多于件，那么每增加件，购买的所有服装的单价降低元，但单价不得低于元按此优惠条件，小明一次性购买这种服装（为正整数）件，支付元当时，小明购买的这种服装的单价为_元；写出关于的函数表达式，并给出自变量的取值范围；小明一次性购买这种服装付了元，请问他购买了多少件这种服装？21 . 如图，点C为ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），ACB=ABD=45（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若ABC关于直线AB的对称图形为ABM，连接DM，试探究,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论22 . 如图,网格中已知ABC三个顶点的坐标分别为(-4,3)、(-3,1)、(-1,3)，按要求解决下列问题：(1)将ABC向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，作出；(2)将绕点O逆时针旋转90，得到作出23 . 如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为（1）求二次函数的解析式；（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）探索：线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由24 . 关于的一元二次方程为(1)求证:无论为何实数，方程总有实数根