人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（I）卷（练习）

人教版2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 如图，在菱形中，则的值是（ ）AB2CD3 . 下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为（ ）ABCD4 . 在边长为2的正方形中，为上的一动点，为中点，交延长线于，过作交的延长线于，则下列结论：；当为中点时，；若为的中点，当从移动到时，线段扫过的面积为，其中正确的是（ ）ABCD5 . 如图，在正方形ABCD 中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B,C重合），CNDM,CN与AB交于点N ，连接OM,ON,MN .下列五个结论：CNBDMC ；CONDOM ；OMNOAD ；若AB=2，则的最小值是，其中正确结论的个数是 （ ）ABCD6 . 对于抛物线，下列结论：（ ）抛物线的开口向下； （ ）对称轴为直线；（ ）顶点坐标为； （ ）当时，随的增大而减小.其中正确结论的个数为（ ）.ABCD7 . 如图，的半径为5，是圆上任意两点，且，以为边作正方形（点在直线两侧）若边绕点旋转一周，则边扫过的面积为（ ）ABCD8 . 如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，线段BC的长度为6，抛物线y=2x2+b与y轴交于点A，则b=（ ）A1B4.5C3D69 . 对于抛物线y=（x+1）2+3有以下结论：抛物线开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）其中正确结论的个数为（ ）A0B1C2D3二、填空题10 . 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM、GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF面积相等，则的值是_11 . 反比例函数的图象在第象限12 . 如图，菱形ABCD的边长为2，DAB=60，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_.13 . 如图，A，B是上的两点，点C在优弧上，则_度14 . 已知为锐角，若，则=_三、解答题15 . 游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）.滑道可以看作反比例函数图象的一部分，滑道可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为二次函数的顶点，且点B到水面的距离，点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离，与点B的水平距离.（1）求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；（2）求整条滑道的水平距离；（3）若小明站在平台上相距y轴的点M处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N距离平台，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p，若水流最终落在滑道上（包括B、D两点），直接写出p的取值范围.16 . 已知，如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于点A（1）求证：BC=AB（2）求证：ABC的面积为AB217 . 如图，O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与O相切于点P，过点B作弦BDCP，连接PD（1）求证：点P为的中点；（2）若C=D，求四边形BCPD的面积18 . 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB90，ACBC，在三角形内取一点D，ADAC，CAD30，求ADA小明通过探究发现，DABDCB15，BCAD，这样就具备了一边一角的图形特征，他果断延长CD至点E，使CEAB，连接EB，造出全等三角形，使问题得到解决（1）按照小明思路完成解答，求ADB；（2）参考小明思考问题的方法，解答下列问题：如图2，ABC中，ABAC，点D、E、F分别为BC、AC、AB上一点，连接DE，延长FE、DF分别交BC、CA延长线于点G、H，若DHCEDG2B在图中找出与DEC相等的角，并加以证明；若BGkCD，猜想DE与DG的数量关系并证明19 . 在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）.（1）画出绕点逆时针方向旋转得到的；（2）求点在（1）的图形变换过程中所经过的路径长.20 . 如图，在正方形中，是边上一点，连结，过点作，交于点，交延长线于点，若12，5，解答下列问题：（1）直接写出两对相似的三角形；（2）求的长.21 . 已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，.求时，y的值.22 . 已知：一元二次方程（1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；（2）设k0，当二次函数的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与ABC的外接圆有公共点？23 . 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为A（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此